LeetCode Python3——3. 无重复字符的最长子串

问题描述

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:
输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。

Sol 1: （暴力解法）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        count=1
        string=[]
        cal=[]
        if len(s)==0:return 0
        if len(s)==1:return 1
        for index,char in enumerate(s[:-1]): 
            string.append(char)
            for s_char in s[index+1:]:
                if s_char in string :                
                    cal.append(count)
                    break
                string.append(s_char) 
                count=count+1
                if count==len(s[index+1:])+1:
                    cal.append(count)
            string=[]
            count=1
        return max(cal)

逐个检查所有的子字符串，看它是否不含有重复的字符，两次循环，注意每次检查完后要初始化计数和列表。
时间复杂度：$O(n^2)$，运行时间为7136ms。
空间复杂度：$O(n^2)$，内存占用为7M。

Sol 2: （滑动窗口）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n=len(s)
        seta=[]
        ans=0
        i=0
        j=0
        while(i<n and j < n):
            if s[j] in seta:
                seta.remove(s[i])
                i=i+1
            else :
                seta.append(s[j])
                j=j+1
                ans=max(ans,j-i)
        return ans 

我们使用 $HashSet$ 将字符存储在当前窗口 $[i, j)$（最初 $j = i$）中。 然后我们向右侧滑动索引 $j$，如果它不在 $HashSet$中，我们会继续滑动 $j$。直到 $s[j]$ 已经存在于 $HashSet$ 中。此时，我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引$i$开头，将重复的字符从$HashSet$中删除，并将$i$滑动到下个字符。如果我们对所有的 $i$ 这样做，就可以得到答案。用示意图大致演示为：

时间复杂度：$O(2n)=O(n)$，运行时间为156ms。
空间复杂度：$O(n)$，内存占用为6.6M。

Sol 3: （优化的滑动窗口）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dicta={}
        ans=0
        i=0
        for j in range(len(s)):
            if s[j] in dicta:
                i=max(dicta[s[j]],i)
            ans=max(ans,j-i+1)
            dicta[s[j]]=j+1
        return ans

定义字符到索引的映射字典，如果 $s[j]$ 在$[i, j)$ 范围内有与 $j'$重复的字符，我们不需要逐渐增加 $i$ 。 我们可以直接跳过 $[i，j']$范围内的所有元素，并将 $i$变为 $j' + 1$，注意下图的6就是直接跳过a到b。

时间复杂度：$O(n)$，运行时间为108ms。（优化后更快）
空间复杂度：$O(n)$，内存占用为6.6M。