算法學習筆記（一）C++排序函數、映射技巧與字典樹

1.頭文件algorithm中有函數sort()用於排序，參數爲：排序起始地址，排序結束地址，排序規則（返回bool型）
例如，要將array[] = {5,7,1,2,9}升序排列，則使用：

bool cmp(int a,int b);
int main()
{
    int array[] = {5,7,1,2,9};
    sort(array,array+5,cmp);
    for(int i = 0;i < 5;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

bool cmp(int a,int b)
{
    if(a>b) return false;
    else return true;
}

注：1.在C語言中，使用qsort進行排序。

    2.如果不指定排序方式，默認爲升序。

2.對於有序映射關係，可以用巧妙的辦法轉化，例如：

ABC對應2，DEF對應3，GHI對應4，JKL對應5，MNO對應6，PRS對應7，TUV對應8，WXY對應9

要把一串字符按照這樣的規則映射爲數字，可以採用以下方法：

(*(p+i) - 'A' - (*(p+i)>'Q'))/3 + 2

其中p爲指向字符串的指針，因爲每3個字母變化一次映射關係，因此只需要判斷當前字符距離字符A的距離，然後除以三判斷落在哪一組。需要注意的是字母Q不包含在映射關係當中，因此當字符在Q之後時，應該減去1個字符的距離再進行判斷。

3.字典樹是一種存放字符串的樹形結構，又稱爲單詞查找樹，利用的是字符串的公共前綴來減少查詢時間。需要注意的是字典樹常常用於統計單詞出現次數，而不是爲了取出單詞去存儲單詞。一般字典樹的結構體如下：

struct DirectionTree{
    int count;//計數到當前節點爲止的單詞個數
    bool terminal;//記錄此節點無子節點
    DirectionTree* child[26];//該節點的子節點
}*root;//字典樹的根節點，根節點不包含任何字母

字典樹的存放方式爲根連接子節點，子節點連接新的節點，一直連接到尾部。例如存儲字符"abc","ad"，則數據結構如下：

其中只有D3和D4兩個節點的terminal值爲true，count爲1，其餘的均爲false，0。當再次添加同樣的字符串時，不會創建新的節點，只會引起count加1。

完整代碼如下（轉）：

#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;
#define MAX 26    //the total number of alphabet is 26, a...z

struct Dictree
{
    bool word;
    int count;
    struct Dictree *trie[MAX];    // the 26 child
} * a;

int init()        // init the chained list
{
    a = new Dictree;
    for(int i = 0; i < MAX; i++)
    {
        a->trie[i] = NULL;
        a->word = false;
    }

    return 0;
}

bool searchTrie(char *str)
{
    int len, res;
    Dictree *head = a;
    assert(head);
    len = strlen(str);

    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        res = (int)(str[i] - 'a');
        if(head->trie[res] == NULL)
            return false;
        head = head->trie[res];
    }

    if(head->word)
        return true;

    return false;
}

int insertTrie(char *str)
{
    int len, res;
    Dictree *head = a;
    len = strlen(str);

    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        res = int(str[i] - 'a');
        if(head->trie[res] == NULL)        //whether the node exist?
        {
            head->trie[res] = new Dictree;
            head = head->trie[res];
            head->count = 0;
            for(int j = 0; j < MAX; j++)
            {
                head->trie[j] = NULL;
                head->word = false;
            }
        }
        else
            head = head->trie[res];
    }
    head->count++;
    head->word = true;

    return head->count;
}

int main()
{
    char str[20];

    init();
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        scanf("%s", str);
        printf("%d\n", insertTrie(str));
    }

    scanf("%s", str);
    printf("%s\n", searchTrie(str) ? ("YES"):("NO"));

    return 0;
}