盞燈過橋遊戲

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博客裏面好像沒辦法嵌入flash,加入之後,flash並不顯示,只顯示一片空白,不知道是博客等級緣故還是本身的限制

下面給出地址,有興趣自己去試試

http://www.sayfood.com/2008/02/02.swf

建議玩過了這個遊戲後,再看下面的思路

問題描述

有n個人要在晚上過一座獨木橋,他們過橋速度有快有慢,每次最多只能有兩個人過橋,而且他們只有一盞燈,他們必須在規定時間內全部通過,否則燈會滅掉。

玩過這個遊戲的人會得出兩個簡單邏輯,一燈必須靠快的人傳遞,二,兩個人的過橋時間取決於慢的人。有了這兩個基本信息,我們先將問題縮小爲兩個人A和B的情形,假定速度是從快到慢,下同

A,B的過橋時間爲B

三個人的情況

A,B,C,簡單想一下可以得出,爲了使得傳遞速度夠快,需要A作爲傳遞的人,所以過橋方案爲

1.A,C過橋

2,A返回

3 A,B過橋

總計時間 C+A+B

 

下面要考慮四個人的情形ABCD

這裏有兩種作法

方案S1

由A當傳遞,根據上述分析,我們很快可以得到最終時間爲D+C+B+2*A

方案S2

由A,B當做傳遞,過橋方案爲

1,A,B先過

2,A返回

3,D,C過(最慢的要一起過,這樣可以節省時間)

4,B返回

5,A,B過橋

總計時間 B+A+D+B+B

將兩個方案比較一下,S1的總時間T1-S2的總時間T2 = A+C-2*B

A+C-2*B >0則用方案2,否則用方案1

由此,我們將思路整理一下

首先將N個人按照速度從快到慢排成一個隊列q[]

當n>3的時候,取隊列的最後兩位(最慢)和最前兩位(最快),組合成ABCD,根據A+C-2*B的情況,採用某個過橋方案。n-=2,重複該過程直到n<=3爲止。

當n==3

過橋時間爲A+B+C

當n==2,過橋時間爲B

當n==1,過橋爲A

 

程序清單

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define PERSON_NUM    5
#define TIME_LIMITS   30
#define A    speed[0]
#define B    speed[1]
#define C    speed[n-2]
#define D    speed[n-1]
#define LAST speed[n-1]

int speed[PERSON_NUM] = {1,3,6,8,12};//已經按照升序輸入,若沒有,
                                     //可以使用sort或者qsort排序
void print_solution1(int n)
{
    printf("1th,%dth<--   times need %d\n",n,speed[n-1]);
    printf("1th -->  times need %d\n",speed[0]);
    printf("1th,%dth<--   times need %d\n",n,speed[n-2]);
    printf("1th -->   times need %d\n",speed[0]);
}
void print_solution2(int n)
{
    printf("1th,2th<--   times need %d\n",speed[1]);
    printf("1th -->  times need %d\n",speed[0]);
    printf("%dth,%dth<--   times need %d\n",n,n-1,speed[n-1]);
    printf("2th -->   times need %d\n",speed[1]);
}

void main()
{
    int times = 0;
    int n = PERSON_NUM;
    while(n>0)
    {
        if(n>3)
        {
            if((A+C)>2*B)   //採用方案2
            {
                 times+=(D+A+2*B);
                 print_solution2(n);
            }
            else
            {
                 times+=(D+C+2*A);
                 print_solution1(n);
            }
            n-=2;
        }
        else if(n==3)
        {
            times += (A+B+LAST);
            printf("LAST_A,B,C   times need %d\n",(A+B+LAST));
            break;
        }
        else if(n==2)
        {
            times+=(B);
            printf("LAST_A,B   times need %d\n",(B));
            break;
        }
        else if(n==1)         //只有一個人的情況
        {
            times+=A;
            break;
        }
    }
    printf("min time: %d   \n",times);

}

 

 

測試輸入

1,3,6,8,12

 

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1,5,6,8,12

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1,8,9,11,12,13,15,20,100

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下一期預告

泰坦尼克號賭船

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