21個挑戰題,幾杯咖啡的時間,來試試

題目

挑戰：將數字1-13分別放入三個桶中，滿足任何桶中任意兩個數的差與這兩個數不在同一個桶中。

(例如，如果將數字5和7放入一個桶中，那麼不能將數字2放入同一個桶中)

下方是解決方案：(文字顏色爲白色，選中下一行即可查看)

[[2, 3, 7, 11, 12], [5, 6, 8, 9], [1, 4, 10, 13]]

 或 [[2, 3, 11, 12], [5, 6, 7, 8, 9], [1, 4, 10, 13]]

同學很早以前問的一個題，做了之後就忘了告訴人家。近幾天突然想起來，就扒了出來。

用回溯法做的

結果中有很多重複的，所以每種組合只輸出一次

/*
挑戰：將數字1-13分別放入三個桶中，滿足任何桶中任意兩個數的差與這兩個數不在同一個桶中。
(例如，如果將數字5和7放入一個桶中，那麼不能將數字2放入同一個桶中)
下方是解決方案：(文字顏色爲白色，選中下一行即可查看)
[[2, 3, 7, 11, 12], [5, 6, 8, 9], [1, 4, 10, 13]]
 或 [[2, 3, 11, 12], [5, 6, 7, 8, 9], [1, 4, 10, 13]]
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int a1[13],a2[13],a3[13];
int n1,n2,n3,count;

bool IsCorrect(const int *ax,const int c,const int num)
{
	int i,j,sub;
	if(-1==c)
		return true;
	for(i=0;i<=c;i++)
	{
		sub=num-ax[i];
		for(j=0;j<=c;j++)
			if(ax[j]==sub)
				return false;
	}
	
	return true;
}

void Fill(int n)
{
	
	if(14==n&&1==a1[0]&&2==a2[0])
	{
		/*++count;
		cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;*/
		int tn1,tn2,tn3;
		tn1=tn2=tn3=0;
		++count;
		cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;

		//輸出 a1,a2,a3
		while(tn1<=n1)
		{
			cout<<a1[tn1++]<<" ";
		}
		cout<<endl;

		while(tn2<=n2)
		{
			cout<<a2[tn2++]<<" ";
		}
		cout<<endl;

		while(tn3<=n3)
		{
			cout<<a3[tn3++]<<" ";
		}
		cout<<endl;

		return;
	}
	
	if(IsCorrect(a1,n1,n))
	{
//		cout<<n<<" a1"<<endl;
		a1[++n1]=n;
		Fill(n+1);
		a1[n1]=0;
		n1--;
	}

	if(IsCorrect(a2,n2,n))
	{
//		cout<<n<<" a2"<<endl;
		a2[++n2]=n;
		Fill(n+1);
		a2[n2]=0;
		n2--;
	}

	if(IsCorrect(a3,n3,n))
	{
//		cout<<n<<" a3"<<endl;
		a3[++n3]=n;
		Fill(n+1);
		a3[n3]=0;
		n3--;
	}
	
	return;
}

int main()
{
	memset(a1,0,sizeof(a1));
	memset(a2,0,sizeof(a2));
	memset(a3,0,sizeof(a3));

	n1=n2=n3=-1;
	count=0;

	Fill(1);

	return 0;
}