循環賽日程表

問題描述

設有n=2k個運動員要進行網球循環賽。現要設計一個滿足以下要求的比賽日程表：

1. 每個選手必須與其他n-1個選手各賽一次；
2. 每個選手一天只能參賽一次；
3. 循環賽在n-1天內結束。

請按此要求將比賽日程表設計成有n行和n-1列的一個表。在表中的第i行，第j列處填入第i個選手在第j天所遇到的選手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。

參考解答

按分治策略，我們可以將所有的選手分爲兩半，則n個選手的比賽日程表可以通過n/2個選手的比賽日程表來決定。遞歸地用這種一分爲二的策略對選手進行劃分，直到只剩下兩個選手時，比賽日程表的制定就變得很簡單。這時只要讓這兩個選手進行比賽就可以了。   

public class Heng {
                void table(int k,int a[][])
                 {    
            int n=1;
            for(int i=1;i<=k;i++)
                 n*=2;
            for(int i=1;i<=n;i++)
    a[1][i]=i;
            int m=1;
            for(int s=1;s<=k;s++)
                    {
                 n/=2;
                for(int t=1;t<=n;t++)
        for(int i=m+1;i<=2*m;i++)
                         for(int j=m+1;j<=2*m;j++)
            {
             a[i][j+(t-1)*2*m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m-m];
             a[i][j+(t-1)*2*m-m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m];
                
             }
                        m*=2;
                     }
                    }
     void printf(int a[][])
         {
     for(int i=1;i<a.length;i++)
     {
     System.out.println();
     for(int j=1;j<a[i].length;j++)
     System.out.print(a[i][j]+" ");
     }
            }
     public static void main(String args[])
     {
        int b[][]=new int [9][9];
        Heng ob=new Heng();
        ob.table(3,b);
        ob.printf(b);
     }
        
}