Image Digitization and Sampling：
今天我們將介紹該課程的第二節課，這節課將正式介紹圖像處理的相關概念與原理，本節課主要圍繞爲什麼要對圖像進行數字化和採樣？
教授開門尖山直接給出了答案：我們對圖像進行數字化和採樣是爲了將圖像存儲在計算機中，從而爲以後的數據處理做好鋪墊。
下面我們將介紹本節課的主要內容：
衆所周知，圖像是一個二維數據，主要分爲數字圖像和模擬圖像，其中模擬圖像是指二維座標系中連續變化的圖像，即圖像的像點是無限稠密的，同時具有灰度值。模擬圖像無法直接存儲在計算機中，因此先要對其進行數字化，而數字化的過程就要用到採樣。
爲了方便理解，我們先從一維數據進行介紹，我們選取模擬圖像中的一行，便形成了一個一維數據（因爲模擬圖像中的像素值是連續的），如圖爲一維數據的曲線：
上圖紅色曲線即爲模擬圖像中一行像素的變換曲線，爲了使圖像能夠進行存儲，我們需要對其進行採樣 。如圖，當我們以紅色點進行採樣點時，可以發現我們會丟失曲線中一些非常重要的點，曲線的峯值和谷值，這樣會導致根據採樣點信息重建曲線的過程中丟失信息，從而無法準確的進行重建。
因此，我們想要實現曲線的精確復原，採樣點必須滿足一定條件纔可以，即：採樣點的頻率必須大於等於信號最大帶寬的2倍時，才能保證採集到信號的關鍵信息，才能使信號精確復原成爲可能。
帶寬：是指信號所包含的各種不同的頻率成分所佔據的頻率範圍。
當我們對上圖信號的採樣點增加（黑色）時，基本可以採集信號的關鍵信息。當我們確定好採樣頻率時，我們需要讀取各採樣點的灰度信息，從而進行存儲。如圖的離子，其灰度值的範圍在[0,5]之間，當我們設灰度值的分辨率爲0.01時，我們將會得到5000個灰度級進行存儲。但是不同的人對灰度分辨率的要求不同，因此我們需要一個規範。經過研究人員的研究發現：灰度級大概在200到300左右時，人眼就能夠獲得效果很好的圖像，同時爲了適應電腦存儲的特性，我們將灰度級設爲256。
當然我們也可以降低灰度級，但是隨之而來的是圖像質量的損失。當我們將灰度級降爲2時，我們便得到了我們常說的二值圖像，二值圖像在很多領域都有應用。
下面對圖像存儲佔用的內存進行介紹：
假設圖像的灰度級爲n時，一個像素佔用的內存空間大小可以根據log2(n)進行計算。
例：
我們定義圖像爲f(x,y)，其中x=1,2,...,N-1；y=1,2,...,M-1
設N=256，M=256，灰度級爲256，則每個像素需要的存儲空間爲log2(256)=8個字節：
則每幅圖像需要的內存爲：
N*M*G=256*256*8=64*8=512KB
因此，一副大小爲256*256，灰度級爲256的圖像在計算機中的存儲空間需要512KB。
最後我們對圖像進行物理學模型的解釋：
我們可以將圖像的灰度定義爲光照函數和反射函數的乘積：
其中i(x,y)爲光照函數(0<=i(x,y)<=255)，r(x,y)爲反射函數(0<=r(x,y)<=1)。（我對課程中物理模型的取值範圍改了一下，適應於灰度級範圍爲256的圖像）。這個物理模型比較重要，在後面的圖像處理中經常會用到這個模型進行一些處理。
以上就是這節課的主要內容，希望大家能夠學到一些知識，謝謝~