2017年C語言組大學B組 C/C++

1.標題: 購物單(還是程序的力量比較偉大……)

    小明剛剛找到工作,老闆人很好,只是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候經常讓小明幫忙到商場代爲購物。小明很厭煩,但又不好推辭。

    這不,XX大促銷又來了!老闆夫人開出了長長的購物單,都是有打折優惠的。
    小明也有個怪癖,不到萬不得已,從不刷卡,直接現金搞定。
    現在小明很心煩,請你幫他計算一下,需要從取款機上取多少現金,才能搞定這次購物。

    取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想儘可能少取些現金,夠用就行了。
    你的任務是計算出,小明最少需要取多少現金。

以下是讓人頭疼的購物單,爲了保護隱私,物品名稱被隱藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半價
****      26.75       65折
****     130.62        半價
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半價
****      79.54        半價
****     278.44        7折
****     199.26        半價
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半價
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半價
****     218.37        半價
****     289.69        8折
--------------------

需要說明的是,88折指的是按標價的88%計算,而8折是按80%計算,餘者類推。
特別地,半價是按50%計算。

請提交小明要從取款機上提取的金額,單位是元。
答案是一個整數,類似4300的樣子,結尾必然是00,不要填寫任何多餘的內容。


特別提醒:不許攜帶計算器入場,也不能打開手機。

輸入:
180.90       88
10.25        65
56.14        90
104.65       90
100.30       88
297.15       50
26.75        65
130.62       50
240.28       58
270.62       80
115.87       88
247.34       95
73.21        90
101.00       50
79.54        50
278.44       70
199.26       50
12.97        90
166.30       78
125.50       58
84.98        90
113.35       68
166.57       50
42.56        90
81.90        95
131.78       80
255.89       78
109.17       90
146.69       68
139.33       65
141.16       78
154.74       80
59.42        80
85.44        68
293.70       88
261.79       65
11.30        88
268.27       58
128.29       88
251.03       80
208.39       75
128.88       75
62.06        90
225.87       75
12.89        75
34.28        75
62.16        58
129.12       50
218.37       50
289.69       80
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	double n,m,sum=0;
	int cnt=0;
	while(~scanf("%lf%lf",&n,&m)){
		sum+=n*m/100;
		cnt++;
		cout<<cnt<<':'<<sum<<endl;
	}
	return 0;
} 

 

 

 

2.標題:等差素數列(素數篩)

2,3,5,7,11,13,....是素數序列。
類似:7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列,叫等差素數數列。
上邊的數列公差爲30,長度爲6。

2004年,格林與華人陶哲軒合作證明了:存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果!

有這一理論爲基礎,請你藉助手中的計算機,滿懷信心地搜索:

長度爲10的等差素數列,其公差最小值是多少?

注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容和說明文字。

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 10000005
using namespace std;
bool is_prime[MAX];
int prime[MAX];
int cnt=0;
void init() {
	memset(is_prime,true,sizeof is_prime);
	for(int i=2; i*i<MAX; i++) {
		if(is_prime[i]) {
			prime[cnt++]=i;
			for(int j=i*2; j<MAX; j+=i)
				is_prime[j]=false;
		}
	}
}
int check(int pre,int id,int d) {
	int num=2;
	for(int i=id; i<cnt; i++) {
		if(prime[i]-pre==d) {
			num++;
			pre=prime[i];
		}
		if(num>=10) return 1;
	}
	return 0;
}
int main() {
	int d;
	init();
	for(int i=0; i<cnt; i++) {
		for(int j=i+1; j<cnt; j++) {
			d=prime[j]-prime[i];
			if(check(prime[j],j+1,d))
				cout<<d<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

 

 

 

3.標題:承壓計算(好好讀題就ok)

X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。

每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的數字代表金屬塊的重量(計量單位較大)。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。

假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上,
最後,所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小,所以顯示的數字很大。

工作人員發現,其中讀數最小的電子秤的示數爲:2086458231

請你推算出:讀數最大的電子秤的示數爲多少?

注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容。
 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
double mp[35][35];
int main() {
	double x;
	memset(mp,0,sizeof mp);
	for(int i=1; i<=29; i++) {
		for(int j=1; j<=i; j++) {
			scanf("%lf",&x);
			mp[i][j]+=x;
			mp[i+1][j]+=mp[i][j]/2;
			mp[i+1][j+1]+=mp[i][j]/2;
		}
	}
	double minn=999999999,maxn=-1;
	for(int j=1; j<=30; j++){
		minn=min(minn,mp[30][j]);
		maxn=max(maxn,mp[30][j]);
	}
	maxn=2086458231.0/minn*maxn;
	printf("maxn: %.lf\n",maxn);
	return 0;
}

 

 

 

4.標題:方格分割(似曾相識燕歸來~)

6x6的方格,沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。

如圖:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

                                    

試計算:
包括這3種分法在內,一共有多少種不同的分割方法。
注意:旋轉對稱的屬於同一種分割法。

請提交該整數,不要填寫任何多餘的內容或說明文字。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
int mp[8][8];
int vis[8][8];
int mov[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int ans;
void dfs(int x,int y){
	if(x==0||x==6||y==0||y==6) {//退出條件 
		ans++;
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++){ 
		int xx=x+mov[i][0];
		int yy=y+mov[i][1];
		if(!vis[xx][yy]){ //僅此一個條件即可 
			vis[xx][yy]=1;
			vis[6-xx][6-yy]=1;
			dfs(xx,yy);
			vis[xx][yy]=0;
			vis[6-xx][6-yy]=0;
		}
	}
}
int main() {
	memset(mp,0,sizeof mp);
	memset(vis,0,sizeof vis);
	vis[3][3]=1;
	dfs(3,3);
	cout<<ans/4;
	return 0;
}

 

 

 

5.標題:取數位

求1個整數的第k位數字有很多種方法。
以下的方法就是一種。


// 求x用10進製表示時的數位長度 
int len(int x){
    if(x<10) return 1;
    return len(x/10)+1;
}
    
// 取x的第k位數字
int f(int x, int k){
    if(len(x)-k==0) return x%10;
    return  f(x/10,k);  //填空
}
    
int main()
{
    int x = 23574;
    printf("%d\n", f(x,3));
    return 0;
}

對於題目中的測試數據,應該打印5。

請仔細分析源碼,並補充劃線部分所缺少的代碼。

注意:只提交缺失的代碼,不要填寫任何已有內容或說明性的文字。

 

 

 

6.標題:最大公共子串

最大公共子串長度問題就是:
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。

比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",
可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度爲4。

下面的程序是採用矩陣法進行求解的,這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。

請分析該解法的思路,並補全劃線部分缺失的代碼。


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    
    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}

注意:只提交缺少的代碼,不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。

 

 

 

7.標題:日期問題(還是不完美……)

小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是,這些日期採用的格式非常不統一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,還有采用日/月/年的。更加麻煩的是,年份也都省略了前兩位,使得文獻上的一個日期,存在很多可能的日期與其對應。  

比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  

給出一個文獻上的日期,你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎?

輸入
----
一個日期,格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  

輸入
----
輸出若干個不相同的日期,每個日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。  

樣例輸入
----
02/03/04  

樣例輸出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  

資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

%22錯誤——有重複情況(謝“燈神”幫忙找錯!)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
	int yyyy,mm,dd;
} p[100];
int a[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int cnt=0;
bool judge(int x) {
	if(x%400==0||(x%100!=0&&x%4==0)) return true;
	return false;
}
void check(int x,int y,int z,int add) {
	if(judge(x)) a[2]=29;
	else a[2]=28;
	if(z>0&&z<=a[y])
		p[cnt].yyyy=x+add,p[cnt].mm=y,p[cnt++].dd=z;
}
void deal(int x,int y,int z) {
	if((x+1900>=1960)&&(y<=12&&y>0)) check(x,y,z,1900);
	if((x+2000<=2059)&&(y<=12&&y>0)) check(x,y,z,2000);
}
bool cmp(node a,node b) {
	if(a.yyyy!=b.yyyy) return a.yyyy<b.yyyy;
	else if(a.mm!=b.mm) return a.mm<b.mm;
	else if(a.dd!=b.dd) return a.dd<b.dd;
}
int main() {
	int x,y,z;
	scanf("%d/%d/%d",&x,&y,&z);
	deal(x,y,z);
	deal(z,x,y);
	deal(z,y,x);
	sort(p,p+cnt,cmp);
	for(int i=0; i<cnt; i++)
		printf("%d-%02d-%02d\n",p[i].yyyy,p[i].mm,p[i].dd);
	return 0;
}
正確版
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
	int yyyy,mm,dd;
} p[100];
int a[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int cnt=0;
bool judge(int x) {
	if(x%400==0||(x%100!=0&&x%4==0)) return true;
	return false;
}
void check(int x,int y,int z,int add) {
	if(judge(x)) a[2]=29;
	else a[2]=28;
	if(z>0&&z<=a[y])
		p[cnt].yyyy=x+add,p[cnt].mm=y,p[cnt++].dd=z;
}
void deal(int x,int y,int z) {
	if((x+1900>=1960)&&(y<=12&&y>0)) check(x,y,z,1900);
	if((x+2000<=2059)&&(y<=12&&y>0)) check(x,y,z,2000);
}
bool cmp(node a,node b) {
	if(a.yyyy!=b.yyyy) return a.yyyy<b.yyyy;
	else if(a.mm!=b.mm) return a.mm<b.mm;
	else if(a.dd!=b.dd) return a.dd<b.dd;
}
int main() {
	int x,y,z;
	scanf("%d/%d/%d",&x,&y,&z);
	deal(x,y,z);
	deal(z,x,y);
	deal(z,y,x);
	sort(p,p+cnt,cmp);
	printf("%d-%02d-%02d\n",p[0].yyyy,p[0].mm,p[0].dd);
	for(int i=1; i<cnt; i++){
		if(p[i].yyyy==p[i-1].yyyy&&p[i].mm==p[i-1].mm&&p[i].dd==p[i-1].dd) continue;
		printf("%d-%02d-%02d\n",p[i].yyyy,p[i].mm,p[i].dd);
	}
	return 0;
}

 

 

 

8.標題:包子湊數(數論+標記)

小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠,其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠,可以認爲是無限籠。

每當有顧客想買X個包子,賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來,使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠,分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時,大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的(也可能選出1籠3個的再加2籠4個的)。

當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠,分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時,大叔就湊不出來了。

小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。

輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)  

輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個,輸出INF。

例如,
輸入:
2  
4  
5   

程序應該輸出:
6  

再例如,
輸入:
2  
4  
6    

程序應該輸出:
INF

樣例解釋:
對於樣例1,湊不出的數目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。  
對於樣例2,所有奇數都湊不出來,所以有無限多個。  

資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
int a[105];
int vis[100*100+5];
using namespace std;
int gcd(int a,int b) {
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main() {
	int n,g;
	scanf("%d%d",&n,&a[0]);
	g=a[0];
	for(int i=1; i<n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		g=gcd(g,a[i]);
	}
	if(g!=1) { //若這幾個數公因數不爲1,則不能用這幾個數表示的數有無限個
		cout<<"INF\n";
		return 0;
	}
	vis[0]=1;
	for(int i=0; i<n; i++)  //對a[i]逐個遍歷
		for(int j=0; j+a[i]<100*100+5;j++)//對任意已標記數字判斷,其+a[i]*k依舊可表示
			if(vis[j]) vis[j+a[i]]=1;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<100*100+5;i++)
		if(vis[i]==0) ans++;
	cout<<ans;
	return 0;
}

 

 

 

9.標題: 分巧克力(二分)

    兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
    小明一共有N塊巧克力,其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

    爲了公平起見,小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足:

    1. 形狀是正方形,邊長是整數  
    2. 大小相同  

例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大,你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼?

輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。   

輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入:
2 10  
6 5  
5 6  

樣例輸出:
2

資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
struct node{
	int h,w;
}p[100005];
bool cmp(node a,node b){
	if(a.h!=b.h) return a.h<b.h;
	else return a.w<b.w;
}
bool judge(int mid){
	int x,y,tmp=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		x=p[i].h/mid,y=p[i].w/mid;
		tmp+=x*y;
	}
	if(tmp>=k) return true;
	return false;
}
int main() {
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&p[i].h,&p[i].w);
		if(p[i].h>p[i].w) swap(p[i].h,p[i].w);
	}
	sort(p,p+n,cmp);
	int l=0,r=p[0].h,mid;
	while(l<=r){        //帶等號+1,-1
		mid=(l+r)>>1;
		if(judge(mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
 	}
 	cout<<r;  //臨時依據
	return 0;
}

 

 

 

10.標題: k倍區間

給定一個長度爲N的數列,A1, A2, ... AN,如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數,我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。  

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎?  

輸入
-----
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

輸出
-----
輸出一個整數,代表K倍區間的數目。  


例如,
輸入:
5 2
1  
2  
3  
4  
5   

程序應該輸出:
6

資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗  < 2000ms


請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

 

採用的方法是先用一個數組取前i的和sum[i],sum[i]%k的餘數相同的可以放在一起,此段可以減去此前餘數相同的數得到滿足條件的情況,可用cnt數組記錄餘數相同的個數

原文鏈接:https://www.cnblogs.com/kangdong/p/8664958.html
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define Size 100005
using namespace std;
int n,k;
int cnt[Size],sum[Size];
int main() {
	int x,ans=0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&x);
		sum[i]=(sum[i-1]+x)%k; //模k後相同的數相減即爲0,符合要求
		ans+=cnt[sum[i]];
		cnt[sum[i]]++; //先判斷比較後累加
	}
	cout<<ans+cnt[0];//加上本身模k等於0的數——大功告成!
	return 0;
}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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