1967年，美國著名的社會學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了一個名爲“小世界現象(small world phenomenon)”的著名假說，大意是說，任何2個素不相識的人中間最多隻隔着6個人，即只用6個人就可以將他們聯繫在一起，因此他的理論也被稱爲“六度分離”理論(six degrees of separation)。雖然米爾格蘭姆的理論屢屢應驗，一直也有很多社會學家對其興趣濃厚，但是在30多年的時間裏，它從來就沒有得到過嚴謹的證明，只是一種帶有傳奇色彩的假說而已。
Lele對這個理論相當有興趣，於是，他在HDU裏對N個人展開了調查。他已經得到了他們之間的相識關係，現在就請你幫他驗證一下“六度分離”是否成立吧。Input
本題目包含多組測試，請處理到文件結束。
對於每組測試，第一行包含兩個整數N,M(0<N<100,0<M<200),分別代表HDU裏的人數（這些人分別編成0~N-1號)，以及他們之間的關係。
接下來有M行，每行兩個整數A,B(0<=A,B<N)表示HDU裏編號爲A和編號B的人互相認識。
除了這M組關係，其他任意兩人之間均不相識。Output
對於每組測試，如果數據符合“六度分離”理論就在一行裏輸出"Yes"，否則輸出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0Sample Output
Yes Yes
題意：有一個假說是這樣的，任意兩個素不相識的人之間最多隻隔着六個人，意思就是最多用六個人就能把他們聯繫在一起，題中第一行給出了兩個數，n,m接下來m行代表兩個人互相認識，問這些人符不符合這個假說。
思路：我們可以這樣想，讓任意兩個認識的人（例如a，b）間的路程爲1，這樣從a到b要走的長度爲1，然後這個題不就變成了·最短路問題嗎？每兩個認識的人間距離都爲1，這樣的在任意兩個人之間求一個最短距離，然後找出這些最短距離的最大值，如果這個值大於7證明這兩個人之間隔了多於六個人了，這個假說不成立，反之成立，這個題可以用五行的弗洛裏得算法，因爲數據範圍小。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int mp[105][105];
void floyd(int n){//核心代碼
for(int k=0;k<n;k++) //“中介在外面 ”
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j])
mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
}
int main(){
int n,m,p1,p2;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=0;i<n;i++){//初始化：等腰直角三角形
mp[i][i]=0;
for(int j=0;j<i;j++)
mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
}
for(int i=0;i<m;i++){//讀入數據更新
scanf("%d%d",&p1,&p2);
mp[p1][p2]=mp[p2][p1]=1;
}
floyd(n);
int flag=0;
for(int i=0;i<n;i++){//任意兩人之間不超過6人最大6人，此時dis=7
for(int j=0;j<n;j++){
if(mp[i][j]>7){
flag=1;
j=n,i=n;
}
}
}
if(flag) cout<<"No\n";
else cout<<"Yes\n";
}
return 0;
}
1.可以求任意兩點之間的最短距離
2.可以處理帶有負權邊的圖，但不能處理帶有負權迴路（負權環）的圖
核心代碼：
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];