codeup墓地 八皇后

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

3
6
4
25

样例输出

25713864
17582463
36824175

C++代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 8;			//八皇后问题 
int P[9] = { 0 };			//存放一组正确的解法
char ans[93][9] = { 0 };	//存放最终结果，以一个数字形式展现 
bool hashTable[N + 1];		//散列，以空间换时间，由于数字不能重复，需要这么一个标记作为重复与否判断标记 
int count = 1;				//表示当前是按字典从小到大排序第几个解 
int temp = 0;
/*
 * 八皇后问题主体函数和按字典从小到大实现1~n全排列本质上是一致的
 * 1~N全排列可以看拆分成：“1”开头的全排列，“2”开头的全排列等等，然后以此类推，
 * 在上面分类基础上已经确定第一个位置数字了 ，再从后一位置继续相同的分治
 */
void generate(int index) {
	if (index == N + 1) {
		for (int t = 1; t <= N; t++) {
			ans[count][t - 1] = P[t] + '0';
		}
		count++;
		return;
	}
	/*
	 * 当皇后放在index列 第x行时
	 * 判断对角线是否满足要求，不满足则结束
	 * 满足要求则递归，判断后一位置
	 * 注：index位置的行号是从1~N迭代的
	 */
	for (int x = 1; x <= N; x++) {
		if (hashTable[x] == false) {
			bool flag = true;
			for (int pre = 1; pre < index; pre++) {
				//这里判断是否在同一对角线 
				if (abs(index - pre) == abs(x - P[pre])) {
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if (flag) {
				P[index] = x;
				hashTable[x] = true;
				generate(index + 1);
				//这里要还原，x确定情况下，之后位置所有情况都遍历过了，要进行x++，开始下一轮递归
				hashTable[x] = false;
			}
		}
	}
}

int main() {
	memset(hashTable, 0, sizeof(hashTable));
	generate(1);
	int n, b;
	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> b;
			cout << ans[b] << endl;
		}
	}
	return 0;
}