題目描述
問題描述
有n個小朋友圍坐成一圈。老師給每個小朋友隨機發偶數個糖果，然後進行下面的遊戲：
每個小朋友都把自己的糖果分一半給左手邊的孩子。
一輪分糖後，擁有奇數顆糖的孩子由老師補給1個糖果，從而變成偶數。
反覆進行這個遊戲，直到所有小朋友的糖果數都相同爲止。
你的任務是預測在已知的初始糖果情形下，老師一共需要補發多少個糖果。
輸入
程序首先讀入一個整數N(2< N< 100)，表示小朋友的人數。
接着是一行用空格分開的N個偶數（每個偶數不大於1000，不小於2）
輸出
要求程序輸出一個整數，表示老師需要補發的糖果數。
樣例輸入
3
2 2 4
樣例輸出
4
解題思路
每個小朋友手中的糖果數爲a[i]。該題求的量，即所需添加糖果總數爲sum。
對於這道題，我們用最簡單的思路來做，先將每個小朋友的糖果數減半，再讓每個小朋友的糖果數加上前一個小朋友的一半（注意：這些小朋友圍成一個環，所以第一個小朋友應加上最後一個小朋友的）。然後判斷變化後的糖果數是否爲奇數，如爲奇數，對應小朋友糖果數加一，sum值加一。最終用for循環判斷是否所有a[i]值相等。
代碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,i,f=0,sum=0;
int a[105];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
while(1)
{
f=1;
for(i=0;i<n-1;i++)//判斷所有值是否相等
{
if(a[i]!=a[i+1])
{
f=0;
}
}
if(f==1)//如相等，結束循環
break;
for(i=0;i<n;i++)
{
a[i]=a[i]/2;//將所有人糖果數減半
}
m=a[n-1];//存儲最後一個小朋友的糖果數
for(i=n-1;i>0;i--)
//加上前一個小朋友的糖果數，注意這裏要從a[n-1]開始變化
{
a[i]=a[i]+a[i-1];
}
a[0]=a[0]+m;
for(i=0;i<n;i++)//判斷奇偶
{
if(a[i]%2!=0)
{
a[i]++;
sum++;
}
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}