並查集
所謂並查集，類似於找朋友
現在有一羣人（總共n個人），兩兩之間組成了朋友。
而且朋友的朋友也是自己的朋友（比如A和B是朋友，A和C也是朋友，那麼A，B，C他們三個就互爲朋友。）
而由於我們給數據時只會給K個數，代表這K個人是朋友（一般K的值是2）
並查集作用
1.用來看某個人A和另一個人B是不是朋友，
2.用於查看n個人中，組成了幾個朋友圈（兩個朋友圈就代表，這兩組人互不認識）。
3.有時候求N個城市還需要修幾條路才能完完全暢通
4. … …
舉實例說明
杭電oj1232：暢通工程
Problem Description
某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？
Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。爲簡單起見，城鎮從1到N編號。
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。
Output
對每個測試用例，在1行裏輸出最少還需要建設的道路數目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
思路
首先，這道題符合並查集作用3。
想要知道還需要建幾條路，我們只需要知道現在有幾個“朋友圈”即可，比如現在有n個“朋友圈”。那麼我們只需要再修建（n-1）條路就可以了。
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並查集代碼
我們拆分一下：
第一部分：求祖先
我們爲每一個人設置一個“祖先”per[i]。
也就是說我們在一個朋友圈選一個祖先A，只要和A是直接或者間接是朋友的我們都把他的祖先定爲A，也就是說per[i]=A,per[j]=A。
int father(int a) //尋找祖先，利用遞歸
{
if(per[a]==a)
return a;
else
{
per[a]=father(per[a]);
return per[a];
}
}
第二部分：查看是否屬有相同祖先
現在新輸入2個人，他們兩個有關係。我們就要看看他本來在不在一個圈子裏。不在的話就和成一個圈子
如果i和j的祖先相同，即per[i]==per[j]那麼i和j就在一個朋友圈。如果他們不在一個朋友圈，可是現在他們兩個成朋友了所以需要合成一個朋友圈
void join(int x,int y) //合併朋友圈
{
int root1,root2;
root1=father(x);
root2=father(y);
if(root1!=root2)
per[root1]=root2;
}
那麼我們來解決一下這道題
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int per[1010];
void sta(int n) //初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
per[i]=i;
}
int father(int a) //找祖先
{
if(per[a]==a)
return a;
else
{
per[a]=father(per[a]);
return per[a];
}
}
void join(int x,int y) //合併朋友圈
{
int root1,root2;
root1=father(x);
root2=father(y);
if(root1!=root2)
per[root1]=root2;
}
int main()
{
int m,n,a,b;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
sta(n);
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
join(a,b);
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) //祖先是自己一定代表有一個朋友圈
{
if(per[i]==i)
sum++;
}
printf("%d\n",sum-1);
}
return 0;
}