[蓝桥杯][2014年第五届真题]分糖果

题目描述

问题描述
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

输入

程序首先读入一个整数N(2< N< 100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）

输出

要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

样例输入

3
2 2 4

样例输出

4

解题思路

每个小朋友手中的糖果数为a[i]。该题求的量，即所需添加糖果总数为sum。
对于这道题，我们用最简单的思路来做，先将每个小朋友的糖果数减半，再让每个小朋友的糖果数加上前一个小朋友的一半（注意：这些小朋友围成一个环，所以第一个小朋友应加上最后一个小朋友的）。然后判断变化后的糖果数是否为奇数，如为奇数，对应小朋友糖果数加一，sum值加一。最终用for循环判断是否所有a[i]值相等。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,i,f=0,sum=0;
    int a[105];
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    while(1)
    {
        f=1;
        for(i=0;i<n-1;i++)//判断所有值是否相等
        {
            if(a[i]!=a[i+1])
            {
                f=0;
            }
        }
        if(f==1)//如相等，结束循环
            break;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            a[i]=a[i]/2;//将所有人糖果数减半
        }
        m=a[n-1];//存储最后一个小朋友的糖果数
        for(i=n-1;i>0;i--)
        //加上前一个小朋友的糖果数，注意这里要从a[n-1]开始变化
        {
            a[i]=a[i]+a[i-1];
        }
        a[0]=a[0]+m;
        for(i=0;i<n;i++)//判断奇偶
        {
            if(a[i]%2!=0)
            {
                a[i]++;
                sum++;
            }
        }
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}