力扣(LeetCode)377

題目地址：
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題目描述：
在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之爲“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。

計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。

示例 1:

輸入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

輸出: 7 
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

輸入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.

解答：
只要比較偷根節點和不偷根節點哪個值大即可。
若偷根節點，則偷盜數額等於root.val+左子樹的左右子樹偷盜最大值+右子樹的左右子樹偷盜最大值。
若不偷根節點，則偷盜數額等於左子樹的偷盜最大值+右子樹的偷盜最大值。

java ac代碼：
/**

• Definition for a binary tree node.
• public class TreeNode {
• int val;
• TreeNode left;
• TreeNode right;
• TreeNode(int x) { val = x; }
• }

*/
class Solution {

public int rob(TreeNode root) {
    //若偷根，則只能偷左右子樹的左右子樹
    //若不偷根，則左右子樹都可以偷
    //比較兩者誰大
    
    if(root == null)return 0;
    
    int temp = root.val;
    if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
    if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
    
    return Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
}

}

不過這樣的複雜度過大，因爲有很多步驟被重複計算。
添加一個HashMap記錄已經存在的結果，這樣避免重複計算。
java ac代碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    HashMap<TreeNode,Integer>map = new HashMap(1000);
    
    public int rob(TreeNode root) {
        //若偷根，則只能偷左右子樹的左右子樹
        //若不偷根，則左右子樹都可以偷
        //比較兩者誰大
        
        if(root == null)return 0;
        if(map.containsKey(root))return map.get(root);
        int temp = root.val;
        if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
        if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
        
        int ans = Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
        map.put(root,ans);
        return ans;
    }
}

這樣一來，速度快了很多，不過需要注意的是一般Map的key是類類型，需要重寫hashCode和equals方法。這裏雖然沒寫，但是有可能是沒有產生hash衝突，或者是後臺已經幫我們謝過了。