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题目描述：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
解答：
只要比较偷根节点和不偷根节点哪个值大即可。
若偷根节点，则偷盗数额等于root.val+左子树的左右子树偷盗最大值+右子树的左右子树偷盗最大值。
若不偷根节点，则偷盗数额等于左子树的偷盗最大值+右子树的偷盗最大值。
java ac代码：
/**
- Definition for a binary tree node.
- public class TreeNode {
- int val;
- TreeNode left;
- TreeNode right;
- TreeNode(int x) { val = x; }
- }
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
//若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
//若不偷根，则左右子树都可以偷
//比较两者谁大
if(root == null)return 0;
int temp = root.val;
if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
return Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
}}
不过这样的复杂度过大，因为有很多步骤被重复计算。
添加一个HashMap记录已经存在的结果，这样避免重复计算。
java ac代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
HashMap<TreeNode,Integer>map = new HashMap(1000);
public int rob(TreeNode root) {
//若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
//若不偷根，则左右子树都可以偷
//比较两者谁大
if(root == null)return 0;
if(map.containsKey(root))return map.get(root);
int temp = root.val;
if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
int ans = Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
map.put(root,ans);
return ans;
}
}这样一来，速度快了很多，不过需要注意的是一般Map的key是类类型，需要重写hashCode和equals方法。这里虽然没写，但是有可能是没有产生hash冲突，或者是后台已经帮我们谢过了。