來自洛谷的一道綠題：
rexp
題目描述
給出一個由(,),|,a組成的序列，求化簡後有多少個a。
化簡規則：
1、形如aa…a|aa…a|aa…a的，化簡結果爲“|”兩邊a的個數最多的一項，例如a|aa|aaa=aaa
2、先算帶括號的序列，例如(a|a)|aaa=aaa
輸入輸出格式
輸入格式：
一行一個序列
輸出格式：
化簡後a的個數
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
aa(aa)|(aa|(a|aa))aa
輸出樣例#1：
4
序列長度不超過100000
保證序列合法且括號內和“|”左右均非空
題目分析：
這道題很明顯是一道遞歸題，所謂的遞歸思想無非是化繁爲簡，在這道題哩是有很好的體現的
首先，題意是很好理解的，無非是噁心至極的化簡
我們可以分開來解決
首先我們先將問題想象成只有 ‘|’ 和 ‘a’ 的字符串，這樣的話，我們要去完成的無非是不斷地比較大小了
這樣的話，完全可以交由循環或遞歸來解決了
但是我們此處的是一個大問題中的小分支，用遞歸來解決的話更富有兼容性
此處來講解一下子問題的解決方法：
我們可以用 ‘|’ 來劃分遞歸的層數，無非是遇到這個符號就向深層次遞歸
每一次遞歸就相當於在統計一次當前的左邊，到底了，也就是到了最後一個做左邊了，那麼就是將左邊化爲右邊了，開始比較，知道判斷到遞歸起點時，返回最大的值，假如當前的左邊 ‘a’ 的個數是ans1，那麼找到第一個 ‘|’ 我們就要換一個左邊了——開始統計ans2，依次類推，最後的話便是上面說的了——“回放”——ansn與ansn-1比較。。。ans2與ans1比較，每一次向後退的，都是局部的最大的
這裏給出部分代碼：
int work(int ans)
{
char c;
while(~scanf("%c",&c))
{
if (c == 'a') ans++;
if (c == '|')
{
ans = max(ans,work(0));
break;
}
}
return ans;
}
這裏解釋一下上文的break——直接跳出，因爲這裏的遞歸是不停向前的，上面的部分自然會不停重複，也就可以讀進來，同時，根據遞歸的性質是到底才反返回的，中途也是在不停的比較大小的，所以當完全到邊上的時候，也就是到第一次向前挖的時候，解就有了 （在上面寫註釋要向右拉，MD太長了，或者是我太迂了，反正好醜，寫下面吧）
之後便是我們激動人心的處理噁心括號的階段了
首先是左括號，據我們所知，我們是要先迭代 （嘿嘿是不是很高級的樣子，其實就是計算） 括號裏的，而括號往往時同前面的相連接的，左括號前是 ‘a’ 必然是接上去的，左括號前是 ‘|’ 的話，因爲我們在上面已經進行過處理了——每一次遇到 ‘|’ 就重新統計，在本質上面，同 ‘a’ 性質是一樣的，只不過是一個空的，要重新算的而已
之後便是右括號了，由上可知，我們沒一次遇到左括號時，都是重新開一個來計算其內部的，當然，等到第一個右括號時，我們要做的便只是返回了——這是一個邊界！——因爲右括號的到來，就是意味着我們所構思的一個的遞歸的層結束，之後便交回電腦——層層遞歸回去了
需要添加的代碼無非是：
if (c == '(') ans = ans + work(0);
if (c == ')') return ans;
到這裏，這道題就完結了，GG
完整代碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int work(int ans)
{
char c;
while(~scanf("%c",&c))
{
if (c == 'a') ans++;
if (c == '(') ans = ans + work(0);
if (c == '|')
{
ans = max(ans,work(0));
break;
}
if (c == ')') return ans;
}
return ans;
}
int main()
{
cout<<work(0);
return 0;
}
註釋懶得寫了，上面說的很詳細，多看看，多想想，就OK了