計蒜客 2019 藍橋杯省賽 A 組模擬賽（一）F 掎角之勢

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• 題意：給定三個點，求三角形的內切圓和外接圓的面積（需要先判斷是否能構成三角形）
• 思路：
  1）判斷三角形 ：不要用a+b>c的方法了！既然上了大學就用叉乘，判斷向量叉乘是否 = 0，如果是0就無法構成三角形。
  2）求三角形面積：不要用海倫公式了！既然上了大學就用叉乘，向量a向量b = ab*sinα = 1/2 S
• 代碼：

#include "bits/stdc++.h"
#define fori(i,l,u) for(int i = l;i < u;i++)
#define forj(j,l,u) for(int j = l;j < u;j++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5;
int T;
double a1,b1,a2,b2,a3,b3;
double A,B,C;
double s = 0;
double S1,S2,r1,r2;
double length(double a1,double b1,double a2,double b2){
    return sqrt(pow(a1-a2,2)+pow(b1-b2,2));
}
int main(){
    freopen("1.txt","r",stdin);
    cin>>T;
    while (T--) {
        cin>>a1>>b1>>a2>>b2>>a3>>b3;
        A = length(a1,b1,a2,b2);
        B = length(a1,b1,a3,b3);
        C = length(a2,b2,a3,b3);
        s = fabs((a1-a2)*(b3-b2) - (b1-b2)*(a3-a2));
        if (s == 0) {
            cout<<"NO SOLUTION"<<endl;
        }else{
            r1 = s/(A+B+C);
            r2 = (A*B*C)/(2*s);
            S1 = M_PI*r1*r1;
            S2 = M_PI*r2*r2;
            printf("%.10lf %.10lf\n",S1,S2);
        }
    }
    return 0;
}

• 遇到的問題：
  1）好久不寫題忘了叉乘怎麼求了。。。
  2）剛開始想用叉乘判斷是否構成三角形時需不需要三個向量兩兩相乘，但是只要是倆向量叉乘 = 0就三點一線，構不成，否則肯定≠0.
  3）都用double。並且最後輸出的時候用printf能精確小數點的位數。
  4）π在c/cpp裏是M_PI 表示。