2018藍橋模擬賽（一） 數獨（dfs）

題目描述

蒜頭君今天突然開始還念童年了，想回憶回憶童年。他記得自己小時候，有一個很火的遊戲叫做數獨。便開始來了一局緊張而又刺激的高階數獨。蒜頭君做完發現沒有正解，不知道對不對？ 不知道聰明的你能否給出一個標準答案？標準數獨是由一個給與了提示數字的 9 \times 99×9 網格組成，我們只需將其空格填上數字，使得每一行，每一列以及每一個 3 \times 33×3 宮都沒有重複的數字出現。

把上面的 * 替換成 1−9 就可以了
提醒：兩個數字之間要有一個空格，其他地方不要輸出多餘的符號。
本題答案不唯一，符合要求的答案均正確

思路：準備3中類型的bool型數組，row，col，mat分別表示行，列，3x3數獨
row[i][x]表示的是第i行是否有x這個元素
col[i][x]表示的是第i列是否有x這個元素
mat[i/3][j/3][x]表示的是第i/3個3x3矩陣中是否有x這個元素

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define M 11
using namespace std;
struct point
{
    int x, y;
} p[100];
int flag;     //記錄一組數據
bool row[M][M];  
bool col[M][M];
bool mat[3][3][M];
int np = 0;
int Map[M][M]= {
{0,2,6,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,5,0,2,0,0,4},
{0,0,0,1,0,0,0,0,7},
{0,3,0,0,2,0,1,8,0},
{0,0,0,3,0,9,0,0,0},
{0,5,4,0,1,0,0,7,0},
{5,0,0,0,0,1,0,0,0},
{6,0,0,9,0,7,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,7,5,0}};
void dfs(int n)
{
    if(flag)return ;
    if(n==-1&&!flag){    //所有的點都賦值後，輸出
        for(int i=0;i<9;i++){
            for(int j=0;j<9;j++)printf("%d ",Map[i][j]);
            printf("\n");
        }
        flag=1;
    }
    for(int i=1;i<=9&&!flag;i++){  //依次遍歷找到合適的解
        int x=p[n].x;
        int y=p[n].y;
        if(!row[x][i]&&!col[y][i]&&!mat[x/3][y/3][i]){
            row[x][i]=col[y][i]=mat[x/3][y/3][i]=true;  //選i
            Map[x][y]=i;
            dfs(n-1);  //繼續深搜
            row[x][i]=col[y][i]=mat[x/3][y/3][i]=false;//不選i
            Map[x][y]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    flag = 0;
    memset(row,false,sizeof(row));
    memset(col,false,sizeof(col));
    memset(mat,false,sizeof(mat));
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            int num = Map[i][j];
            if(num)
            {
                row[i][num] = col[j][num] = mat[i/3][j/3][num] = true;
            }
            else
            {
                p[np].x = i;
                p[np++].y = j;
            }
        }
    }
    dfs(np-1);
    return 0;
}