楊輝三角（一）正置

下面是楊輝三角

                         1

                     1      1

                  1     2     1

              1     3     3     1

           1     4     6     4     1

        1     5    10    10    5    1

     1     6    15    20   15    6    1

 1     7     21    35   35   21   7    1

其特點是兩個邊界都是1，其餘的中間的數，每一個數都是其肩膀上兩個數的和，
其中楊輝三角和二項式定理有着直接的關係，當（a+b）^n中n的取值分別爲0，1，2，3
其各項的係數分別對應楊輝三角的第1，2，3，4行，

即是n取一個固定值（作行數），然後變換r的值進行計算，輸出

通過查閱資料得到：
二項式展開式公式爲：

在楊輝三角中，令上面公式中的n爲n-1，令r爲k-1，得出的值爲楊輝三角中第n行第k個數的值，也就是

Ck-1n-1 = (n-1)!/((k-1)!*(n-k)!)。爲了輸出美觀，我們要在每行的左邊打印空格，假設我們要打印楊輝三角的前num行，如果最後一行，

也就是最長的一行前不打印空格，則第n行前的空格個數爲num-n個。
代碼片段

#include<iostream>

//求階乘的函數
int factorial(int num)
{
    if (num == 0)
        return 1;
    else
    {
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= num; ++i)
            result *= i;
        return result;
    }
}

//打印楊輝三角的函數
void function(int rowNum)
{
    int value;
    for (int n = 1; n <= rowNum; ++n) //對於每一行
    {
        for (int i = 0; i <= rowNum - n; ++i)  //打印每行前的空格
            std::cout << " ";
        for (int k = 1; k <= n; ++k)  //打印每行的每個數
        {
            value = factorial(n - 1) / (factorial(k - 1)*factorial(n - k));
            std::cout << value << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }
}

int main()
{
    int lineNum;
    std::cout << "請輸入要打印的行數：" << std::endl;
    std::cin >> lineNum;
    function(lineNum);
    system("pause");
    return 0;
}

本人蔘考博客園，博主yibo，寫的文章。