圖像灰度化的三種常見方法源碼
方法一：
對於彩色轉灰度，有一個很著名的心理學公式：
Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114
方法二：
而實際應用時，希望避免低速的浮點運算，所以需要整數算法。
注意到係數都是3位精度的沒有，我們可以將它們縮放1000倍來實現整數運算算法：
Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000
RGB一般是8位精度，現在縮放1000倍，所以上面的運算是32位整型的運算。注意後面那個除法是整數 除法，所以需要加上500來實現四捨五入。
就是由於該算法需要32位運算，所以該公式的另一個變種很流行：
Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100
方法三：
上面的整數算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最後的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將係數縮放成 2的整數冪。
習慣上使用16位精度，2的16次冪是65536，所以這樣計算係數：
0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472
可能很多人看見了，我所使用的舍入方式不是四捨五入。四捨五入會有較大的誤差，應該將以前的計算結果的誤差一起計算進去，舍入方式是去尾法：
寫成表達式是：
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
2至20位精度的係數：
Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2
Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3
Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4
Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5
Gray = (R*19 + G*37 + B*8) >> 6
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
Gray = (R*76 + G*150 + B*30) >> 8
Gray = (R*153 + G*300 + B*59) >> 9
Gray = (R*306 + G*601 + B*117) >> 10
Gray = (R*612 + G*1202 + B*234) >> 11
Gray = (R*1224 + G*2405 + B*467) >> 12
Gray = (R*2449 + G*4809 + B*934) >> 13
Gray = (R*4898 + G*9618 + B*1868) >> 14
Gray = (R*9797 + G*19235 + B*3736) >> 15
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
Gray = (R*39190 + G*76939 + B*14943) >> 17
Gray = (R*78381 + G*153878 + B*29885) >> 18
Gray = (R*156762 + G*307757 + B*59769) >> 19
Gray = (R*313524 + G*615514 + B*119538) >> 20
仔細觀察上面的表格，這些精度實際上是一樣的：3與4、7與8、10與11、13與14、19與20
所以16位運算下最好的計算公式是使用7位精度，比先前那個係數縮放100倍的精度高，而且速度快：
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
其實最有意思的還是那個2位精度的，完全可以移位優化：
Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2
MATLAB代碼實現：
平均值法
最大值法
加權平均值法
function f=MyGrayProcessing(Img)
[m,n,a]=size(Img);
Img1_Gray=zeros(m,n);
Img2_Gray=zeros(m,n);
Img3_Gray=zeros(m,n);
GrayImage=rgb2gray(Img);%調用MATLAB內置函數灰度化
for x=1:m
for y=1:n
%平均值法
Img1_Gray(x,y)=(Img(x,y,1)+Img(x,y,2)+Img(x,y,3))/3;
%最大值法
Img2_Gray(x,y)=max(Img(x,y,1),max(Img(x,y,2),Img(x,y,3)));
%加權平均值法
Img3_Gray(x,y)=0.3*Img(x,y,1)+0.59*Img(x,y,2)+0.11*Img(x,y,3);
end
end
figure(0);
imshow(Img);
title('原圖像');
figure(1);
imshow(GrayImage);
title('調用系統函數灰度化');
figure(2);
imshow(uint8(Img1_Gray));
title('平均值法灰度化圖像');
figure(3);
imshow(uint8(Img2_Gray));
title('最大值法灰度化圖像');
f=uint8(Img3_Gray);
figure(4);
imshow(f);
title('加權平均值法灰度化圖像');