二叉樹小結

鏈式存儲結構

typedef struct BitNode
{
    Elemtype data;
    struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

二叉樹遍歷

void preOrder(BiTree T) //先序遍歷
{
    if(T!=NULL)
    {
        visit(T);					//1
        preOrder(T->lchild);		//2
        preOrder(T->rchild);		//3
    }
}
中序遍歷：213  後序遍歷：231

三種遍歷算法每個結點僅訪問一次，時間複雜度爲$O(n)$，遞歸工作棧的深度恰好爲樹的深度，最壞情況下二叉樹有n個結點並且深度爲n（相當於一條鏈下來），此時的空間複雜度爲$O(n)$

中序遍歷非遞歸形式

void InOrder(BiTree T)
{
    stack<BiTree>s;
    BiTree p=T;
    while(p||!s.empty())
    {
        if(p)
        {
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=s.top();
            s.pop();
            cout<<p->data<<endl;
            p=p->rchild;
        }

    }
}

層次遍歷

void levelOrder(BiTree T)
{
    queue<BiTree>q;
    BiTree p;
    q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        p=q.front();
        q.pop();
        cout<<p->data<<endl;
        if(p->lchild!=NULL)
            q.push(p->lchild);
        if(p->rchild!=NULL)
            q.push(p->rchild);
    }
}

可以唯一確定一棵二叉樹的遍歷有：

• 先序+中序
• 後序+中序
• 層次+中序
  如果只知道先序和後序，則無法唯一確定一棵二叉樹