二叉树小结

链式存储结构

typedef struct BitNode
{
    Elemtype data;
    struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

二叉树遍历

void preOrder(BiTree T) //先序遍历
{
    if(T!=NULL)
    {
        visit(T);					//1
        preOrder(T->lchild);		//2
        preOrder(T->rchild);		//3
    }
}
中序遍历：213  后序遍历：231

三种遍历算法每个结点仅访问一次，时间复杂度为$O(n)$，递归工作栈的深度恰好为树的深度，最坏情况下二叉树有n个结点并且深度为n（相当于一条链下来），此时的空间复杂度为$O(n)$

中序遍历非递归形式

void InOrder(BiTree T)
{
    stack<BiTree>s;
    BiTree p=T;
    while(p||!s.empty())
    {
        if(p)
        {
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=s.top();
            s.pop();
            cout<<p->data<<endl;
            p=p->rchild;
        }

    }
}

层次遍历

void levelOrder(BiTree T)
{
    queue<BiTree>q;
    BiTree p;
    q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        p=q.front();
        q.pop();
        cout<<p->data<<endl;
        if(p->lchild!=NULL)
            q.push(p->lchild);
        if(p->rchild!=NULL)
            q.push(p->rchild);
    }
}

可以唯一确定一棵二叉树的遍历有：

• 先序+中序
• 后序+中序
• 层次+中序
  如果只知道先序和后序，则无法唯一确定一棵二叉树