1、定義：
在n維歐式空間中，任意k(k<n)個向量a1,a2,...,ak的內積組成的矩陣。如下所示：
稱k個向量a1,a2,...ak的Gram矩陣，其行列式爲Gram行列式。
如x1=(3,3)T，x2=(4,3)T，x3=(1,1)T，則其Gram矩陣爲：
2、意義：
格拉姆矩陣可以看做feature之間的偏心協方差矩陣（即沒有減去均值的協方差矩陣），在feature map中，每個數字都來自於一個特定濾波器在特定位置的卷積，因此每個數字代表一個特徵的強度，而Gram計算的實際上是兩兩特徵之間的相關性，哪兩個特徵是同時出現的，哪兩個是此消彼長的等等。同時，Gram的對角線元素，還體現了每個特徵在圖像中出現的量。因此，Gram有助於把握整個圖像的大體風格。有了表示風格的Gram Matrix，要度量兩個圖像風格的差異，可以比較他們Gram Matrix的差異。
總之，Gram矩陣用於度量各個維度自己的特性以及各個維度之間的關係。內積之後得到的多尺度矩陣中，對角線元素提供了不同特徵圖各自的信息，其餘元素提供了不同特徵圖之間的相關信息。這樣一個矩陣，既能體現出有哪些特徵，又能體現出不同特徵間的緊密程度。