碎片時間學算法(2)-買賣股票的最佳時機

題目

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出,
這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出,
這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。  

示例 2

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出,
這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。

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解題思路
一開始確實把題目搞複雜化了，思考方向有些偏差，想的是優先取最大利潤，所以以整個數組爲維度，但忽略了交易的頻次。比如[1,2,3,4,5]這個數組，題目給的示例是第一天買第五天賣，這樣就需要循環遍歷數組找出獲取最大利潤的買點和賣點。如果相同的方法放在示例1是不可行的。所以我結合了這兩種示例，考慮使用貪心算法解決。

貪心算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好（即最有利）的選擇從而希望導致結果是最好或最優的算法。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。一般分爲幾步。

1. 把求解的問題分成若干個子問題。
2. 對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解。
3. 把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。

所以得出了一下算法

代碼實現

  class Solution {
    
    public int maxProfit(int[] prices) {
       int maxPro = 0, tmp = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; ++i) {
            tmp = prices[i] - prices[i-1];
            if (tmp > 0)
                maxPro += tmp;
        }
        return maxPro;
    }
}

總結就是，只要第二天的價格比今天的高就賣掉，落袋爲安。
不過，題外話。要是真的存在這種數組多好，那就可以知道未來幾天的漲跌和買點賣點啦