CF1142A The Beatles 亂搞

Description

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有n*k個城市排成一個環，其中第1，k+1，2k+1…個城市是關鍵點
現在有個人從s出發，每次走l步後停下。已知這個人從s出發後走了x步又回到了s，且s與其最近關鍵點的距離恰好爲a，第一次停下的位置與其最近關鍵點距離恰好爲b，問可能的最小的x和最大的x
$n,k\le10^5$

Solution

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開了div1的vp只會A和B，瑟瑟發抖

考慮暴力怎麼做，我們枚舉s和l，看s是否符合a，s+l是否符合b，然後用$\frac{nk}{\gcd(l,nk)}$更新答案l
瞎分析一波可以發現我們調整一下枚舉的範圍就能做到十分優秀的線性複雜度
然後直接做就能過了。。記得開LL

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (LL i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)

typedef long long LL;
const LL INF=1e18;
const int N=200005;

int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):v,ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

LL gcd(LL x,LL y) {
	return !y?x:gcd(y,x%y);
}

int main(void) {
	LL n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m);
	LL a,b; scanf("%lld%lld",&a,&b);
	LL mn=INF,mx=0,l1=b-a,l2=m-b-a;
	if (l1<0) l1+=m;
	if (l2<0) l2+=m;
	rep(s,1,m+1) {
		if (std:: min(s-1,m+1-s)!=a) continue;
		rep(l,1,m) {
			LL x=(s+l-1)%(n*m)+1;
			if (std:: min((x-1)%m,m-(x-1)%m)!=b) continue;
			for (LL w=l;w<=n*m;w+=m) {
				LL x=(s+w-1)%(n*m)+1;
				LL tmp=n*m/gcd(w,n*m);
				mn=std:: min(mn,tmp);
				mx=std:: max(mx,tmp);
			}
		}
	}
	printf("%lld %lld\n", mn,mx);
	return 0;
}