【模板】exbsgs

傳送門:洛谷【模板】exBSGS/Spoj3105 Mod

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exbsgs

$a^x\equiv b\pmod p$，設$g=\gcd(a,p)$

特判$b=1$的情況

每次轉化成$a^{x-1}·\frac{a}g\equiv \frac bg\pmod{\frac pg}$

直到$g=1$，跑bsgs

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
typedef long long ll;
using namespace std;
using namespace tr1;
const int N=2e9;

int tk,a,b,p,ans;
unordered_map<int,int>mp;

inline int gcd(int x,int y){return (!y)?x:gcd(y,x%y);}

inline int fp(int x,int y,int mod)
{
	int re=1;
	for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)
	 if(y&1) re=(ll)re*x%mod;
	return re;
}

inline int bsgs(int a,int c,int b,int p)
{
	int i,m=(int)sqrt(p)+1,nw=b,bs;a%=p;
	for(i=0;i<=m;++i,nw=(ll)nw*a%p) mp[nw]=i;
	bs=fp(a,m,p);nw=c;
	for(i=1;i<=m;++i){
		nw=(ll)nw*bs%p;
		if(mp.count(nw))
		 return i*m-mp[nw];
	}
	return -N;//!!
}

inline int exbsgs(int a,int c,int b,int p)
{
	if(b==1) return 0;
	int g,cot=0; 
	for(;(g=gcd(a,p))!=1;){
		if(b%g) return -N;
		b/=g;p/=g;cot++;
		c=(ll)c*(a/g)%p;
		if(c==b) return cot;
	} 
	return bsgs(a%p,c%p,b%p,p)+cot;
}

int main(){
    for(;;){
    	scanf("%d%d%d",&a,&p,&b);
    	if((!a)&&(!b)&&(!p)) break;
    	mp.clear();
		ans=exbsgs(a,1,b,p);
    	if(ans<0) puts("No Solution");
    	else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}