lower_bound函數和upper_bound函數的用法

都需要頭文件：

#include<algorithm>
using namespace std;//algorithm.h需要

lower_bound函數從已經排好序的序列a中利用二分搜索找出指向滿足a[i]>=k的a[i]的最小的指針。

lower_bound(a,a+n,k)

upper_bound函數從已經排好序的序列a中利用二分搜索找出指向滿足a[i]>k的a[i]的最小的指針。

upper_bound(a,a+n,k)

可以用如下代碼求出長度爲n的有序數組a中的k的個數：

num=upper_bound(a,a+n,k)-lower_bound(a,a+n,k);

將有序數組a中k所對應位置的元素改爲k;

*lower_bound(a,a+n,k)=k;

簡單例子：
從單調不下降序列a中利用二分搜索找出滿足a[i]>=k的a[i]的最小的i；
從單調不下降序列a中利用二分搜索找出滿足a[i]>=k的a[i]的最小的i。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100000];
int main(){
	int n,k; 
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	printf("%d\n",lower_bound(a,a+n,k)-a);
	printf("%d\n",upper_bound(a,a+n,k)-a);
	return 0;
}

/*
輸入 
5 3
2 3 3 5 6 
輸出
1
3 
*/ 

題目妙用：
求數組a的LIS（最長上升子序列）。
O(nlogn)複雜度方法：

//長度相同情況下的末尾元素中的最小值 
//dp[i]長度爲i+1的上升子序列中末尾元素的最小值（不存在的話就是INF） 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAX_N 1005
#define INF 1000010
using namespace std;
int dp[MAX_N];
int n,a[MAX_N];
void solve(){
	fill(dp,dp+n,INF);
	for(int i=0;i<n;i++) //依次輸入n個數
		*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
	printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);
} 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	solve();
	return 0;
}

或者簡寫爲：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int dp[1005],n,ai;
	scanf("%d",&n);
	fill(dp,dp+n,1000010);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&ai);
		*lower_bound(dp,dp+n,ai)=ai;
	 } 
	printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,1000010)-dp);
	return 0;
}

/*
輸入 
5 
4 2 3 1 5
輸出
3 
*/