1. 最高分是多少
題目描述
老師想知道從某某同學到某某同學當中，分數最高的是多少。
現在請你編程模擬老師的詢問。當然，老師有時候需要更新某位同學的成績。
輸入
輸入包含多組測試數據。
每組輸入第一行是兩個正整數N和M（0<N<=30000,0<M<5000），分表代表學生的數目和操作的數目。
學生ID編號從1編到N。
第二行包含N個整數，代表這N個學生的初始成績，其中第i個數代表ID爲i的學生的成績。
接下來有M行。每一行有一個字符C(只取‘Q’或‘U’)，和兩個正整數A，B。
當C爲‘Q’的時候，表示這是一條詢問操作，它詢問ID從A到B(包括A,B)的學生當中，成績最高的是多少。
當C爲‘U’的時候，表示這是一條更新操作，要求把ID爲A的學生的成績更改爲B。
輸出
對於每一次詢問操作，在一行裏面輸出最高成績。
樣例輸入
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
樣例輸出
5
6
5
9
解析
入門級的線段樹，單點修改和區間查詢。
線段樹的單點修改就是一直遞歸到葉子節點把個節點的值修改，回溯的時候往上維護信息即可。線段樹的區間查詢也不是很難，我們考慮三種情況
- 當前查詢的左端點小於等於當前節點儲存的中點，那我們繼續往左兒子找就好了。
- 當前查詢的右端點大於中點，那我們往右兒子找。
- 如果當前詢問的左右端點包含了中點，那我們就把詢問區間變爲詢問區間左端點到中點，中點+1到詢問右端點兩個區間然後遞歸查找就好了。
題目鏈接 ：鄭大最高分是多少 杭電I Hate It
代碼
代碼中的Build(),Update(),Query()函數可以當作模板來使用，這裏求的區間最大值，根據相應問題改成相應的函數。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const long maxn = 5e5 + 5;
int segTree[maxn]; //連續存儲線段樹
int In[maxn]; //輸入數據
int max(int a, int b){
return a>b?a:b;
}
//root當前線段數的根節點，[l,r]當前節點的區間
void Build(int root, int l, int r)
{
if(l == r){
segTree[root] = In[l];
return ;
}
int mid = (l + r)>>1;
Build(root<<1, l, mid);
Build(root<<1|1, mid+1, r);
segTree[root] = max(segTree[root<<1],segTree[root<<1|1]);
}
//root 當前線段樹的根節點，[l,r]當前節點所表示的區間，[ql, qr]此次查詢的區間
int Query(int root, int l, int r, int ql, int qr)
{
if(l == ql && r == qr)return segTree[root];
int mid = (l + r)>>1;
// 查詢區間在當前區間左半部分
if(qr <= mid)return Query(root<<1, l, mid, ql, qr);
// 查詢區間在當前區間左半部分
else if(ql > mid)return Query(root<<1|1, mid+1, r, ql, qr);
//
else return max(Query(root<<1, l, mid, ql, mid), Query(root<<1|1, mid+1, r, mid+1, qr));
}
// 單節點更新
//root 當前線段樹的根節點，[l,r] 當前節點所表示的區間，index 待更新的節點的索引，value更新的值
void Update(int root, int l, int r, int index, int value)
{
if(l == r){
segTree[root] = value;
return ;
}
int mid = (l + r)>>1;
// 待更新節點在左子樹
if(index <= mid) Update(root<<1, l, mid, index, value);
// 待更新節點在右子樹
else Update(root<<1|1, mid+1, r, index, value);
// 更新當前節點
segTree[root] = max(segTree[root<<1], segTree[root<<1|1]);
}
int main()
{
int n, m; //n是學生個數，m是操作次數
while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
// 從下標1開始存
for (int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &In[i]);
}
//Build(root, l, r);
Build(1, 1, n);
for (int i=0; i<m; i++) {
char op[30];
int a, b;
scanf("%s", op);
scanf("%d%d", &a, &b);
if (op[0] == 'Q') {
printf("%d\n", Query(1, 1, n, a, b));
}
else if (op[0] == 'U') {
Update(1, 1, n, a, b);
}
}
}
return 0;
}
- 杭電裏這道題輸入輸出最好使用scanf，cin的耗時巨大，差異還是很明顯的
![上面一行是scanf讀入，下面一行是cin讀入]()
2. 敵兵佈陣
題目描述
C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.
輸入
第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裏開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j爲正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j爲正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j爲正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最後出現;
每組數據最多有40000條命令
輸出
對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。
樣例輸入
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
樣例輸出
Case 1:
6
33
59
題目鏈接：敵兵佈陣
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const long maxn = 2e5 + 10;
int segTree[maxn]; //連續存儲線段樹
int In[maxn]; //輸入數據
int sum(int a, int b){
return a + b;
}
//root當前線段數的根節點，[l,r]當前節點的區間
void Build(int root, int l, int r)
{
if(l == r){
segTree[root] = In[l];
return ;
}
int mid = (l + r)>>1;
Build(root*2, l, mid);
Build(root*2+1, mid+1, r);
segTree[root] = sum(segTree[root*2],segTree[root*2+1]);
}
//root 當前線段樹的根節點，[l,r]當前節點所表示的區間，[ql, qr]此次查詢的區間
int Query(int root, int l, int r, int ql, int qr)
{
if(l == ql && r == qr)return segTree[root];
int mid = (l + r)/2;
// 查詢區間在當前區間左半部分
if(qr <= mid)return Query(root*2, l, mid, ql, qr);
// 查詢區間在當前區間左半部分
else if(ql > mid)return Query(root*2+1, mid+1, r, ql, qr);
//
else return sum(Query(root*2, l, mid, ql, mid), Query(root*2+1, mid+1, r, mid+1, qr));
}
// 單節點更新
//root 當前線段樹的根節點，[l,r] 當前節點所表示的區間，index 待更新的節點的索引，value更新的值
void Update(int root, int l, int r, int index, int value)
{
if(l == r){
segTree[root] += value;
return ;
}
int mid = (l + r)/2;
// 待更新節點在左子樹
if(index <= mid) Update(root*2, l, mid, index, value);
// 待更新節點在右子樹
else Update(root*2+1, mid+1, r, index, value);
// 更新當前節點
segTree[root] = sum(segTree[root*2], segTree[root*2+1]);
}
int main()
{
int T, n;
cin>>T;
for (int cs=1; cs<=T; cs++){
cin>>n;
//新的輸入應初始化數組
memset(segTree, 0, sizeof(segTree));
memset(In, 0, sizeof(In));
// 從下標1開始存
for (int i=1; i<=n; i++){
cin>>In[i];
}
//Build(root, l, r);
Build(1, 1, n);
// 輸出case number:
cout<<"Case "<<cs<<":"<<endl;
char op[30];
int a, b;
// 用cin的時候超時了
while(scanf("%s", op) && op[0] != 'E'){
cin>>a>>b;
if (op[0] == 'Q'){
cout<<Query(1, 1, n, a, b)<<endl;
}else if (op[0] == 'A'){
Update(1, 1, n, a, b);
}else if (op[0] == 'S'){
Update(1, 1, n, a, -b);
}
}
}
return 0;
}