[牛客竞赛] 小A的位运算（思维）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/D
来源：牛客网

题目描述

位运算是一个非常重要的东西。而小A最近在学习位运算，小A看到了一道很简单的例题，是说从N个数里面选出N-1个数要让它们或起来的值最大，小A想知道这个答案是多少。你可以帮帮他吗？

输入描述:

第一行一个整数N表示有N个数接下来一行N个数表示A1,A2…AN

输出描述:

一行输出个结果代表最大值

输入

5
1 2 4 8 16

输出

30

说明

选择2,4,8,16或的和是最大的，没有比这个更大的方案。
备注: 1 ≤ N ≤ 5e6，1 ≤ A[i] ≤ longlong

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分析：

虽说是位运算，但是这题和二进制没啥关系…

要去除N个数中的一个，使剩下的N-1个数最大，或运算的话要除去的数并没有什么特征，于是要枚举被除去的数。

O(N²)的枚举肯定是不行的，这里就要用到技巧了，先预处理 前 i 个数的或和，后 i 个数的或和，分别放入 L[i] 和 R[i] 中，然后枚举被除去的数，则有

$除去 i 后的或和 = L[i-1] | R[i+1]$

该方法可适用于定义一种运算，然后求去除其中一个数然后运算后的最大/最小值。

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以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e6+10;
LL A[maxn],L[maxn],R[maxn];       //外部定义，数组全部置零
int main()
{
	int N;
	LL ans=0;
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%lld",&A[i]);
	for(int i=1;i<=N;i++)         //注意L R的初值都是0
		L[i]=L[i-1]|A[i];         //这样保证 起始数 与 0 或后是其本身
	for(int i=N;i>=1;i--)
		R[i]=R[i+1]|A[i];
	for(int i=1;i<=N;i++)
		ans=max(ans,L[i-1]|R[i+1]);
	printf("%lld",ans);
    return 0;
}