題目按照從易到難的順序解決。
121. 買賣股票的最佳時機
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。
注意你不能在買入股票前賣出股票。
示例：
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因爲賣出價格需要大於買入價格。
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輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
這裏寫出的兩種解法，歡迎讀者補充其它解法。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
# 暴力法 時間複雜度：O(n^2)
n = len(prices)
if n == 0:
return 0
# interest, profit = 0, 0
# for i in range(0, n-1):
# for j in range(i+1, n):
# profit = prices[j] - prices[i]
# if profit > interest:
# interest = profit
# 一次遍歷法 時間複雜度爲O(n)
minprice = prices[0]
interest = 0
for i in range(n):
if prices[i]< minprice:
minprice = prices[i]
elif prices[i] - minprice > interest:
interest = prices[i] - minprice
return interest
122. 買賣股票的最佳時機 II
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例：
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
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輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
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輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
下面給出貪心算法的解法。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
# 貪心法 時間複雜度O(n)
# 無交易手續費的情況下，可以這麼搞
# 另外，題解裏的峯谷法的思路和貪心法很相似。
profit = 0
for i in range(len(prices)-1):
if prices[i] < prices[i+1]:
profit += prices[i+1] - prices[i]
return profit
# DFS深度優先遍歷 時間複雜度O(2^n)
# ......
# 動態規劃法 時間複雜度O(n)
# ......
123. 買賣股票的最佳時機 III 【困難】
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例：
輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
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輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
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輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
這個題目的難度等級爲困難。leetcode官網上沒有題解，先貼出來，日後補充答案。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
pass
188. 買賣股票的最佳時機 IV 【困難】
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例：
輸入: [2,4,1], k = 2
輸出: 2
解釋: 在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天 (股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。
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輸入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
輸出: 7
解釋: 在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3 天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。
隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
解法。先佔個坑，日後來填。
class Solution:
def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
pass
309. 最佳買賣股票時機含冷凍期 【中等】
給定一個整數數組，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 。
設計一個算法計算出最大利潤。在滿足以下約束條件下，你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）:
- 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
- 賣出股票後，你無法在第二天買入股票 (即冷凍期爲 1 天)。
示例：
輸入: [1,2,3,0,2]
輸出: 3
解釋: 對應的交易狀態爲: [買入, 賣出, 冷凍期, 買入, 賣出]
先佔坑。。。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
pass
714. 買賣股票的最佳時機含手續費 【中等】
給定一個整數數組 prices，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 ；非負整數 fee 代表了交易股票的手續費用。
你可以無限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手續費。如果你已經購買了一個股票，在賣出它之前你就不能再繼續購買股票了。
返回獲得利潤的最大值。
示例：
輸入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
輸出: 8
解釋: 能夠達到的最大利潤:
在此處買入 prices[0] = 1
在此處賣出 prices[3] = 8
在此處買入 prices[4] = 4
在此處賣出 prices[5] = 9
總利潤: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意：
- 0 < prices.length <= 50000.
- 0 < prices[i] < 50000.
- 0 <= fee < 50000.
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
pass