藍橋杯 完美正方形 【dfs】

標題：完美正方形

如果一些邊長互不相同的正方形，可以恰好拼出一個更大的正方形，則稱其爲完美正方形。

歷史上，人們花了很久才找到了若干完美正方形。比如：如下邊長的22個正方形
2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60
如【圖1.png】那樣組合，就是一種解法。

此時，緊貼上邊沿的是：60 50
緊貼下邊沿的是：26 28 17 21 18

22階完美正方形一共有8種。下面的組合是另一種：
2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61
如果告訴你該方案緊貼着上邊沿的是從左到右依次爲：47 46 61，
你能計算出緊貼着下邊沿的是哪幾個正方形嗎？

請提交緊貼着下邊沿的正方形的邊長，從左到右，用空格分開。

不要填寫任何多餘的內容或說明文字。

思路：
meshgrid ----，網格化（即50*50的正方形由50*50個像素點組成），然後就變成了染色問題~。在左上角擺47*47的正方形即把以(1,1)~(47,47)這些像素點染成顏色47。注意染過色的像素點不能二次染色，即一個正方形不能覆蓋另一個正方形。 恰好能將全部像素點染色，就是本題的解。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[] = {0,2,5,9,11,16,17,19,21,22,24,26,30,31,33,35,36,41,46,47,50,52,61};
int len,mp[201][201];
bool book[101];
bool Judge(int x,int y,int num)
{
	if(x+num-1 > len || y+num-1 > len)
		return false;
	for(int i=x;i<x+num;i++) 
		for(int j=y;j<y+num;j++)
			if(mp[i][j])
				return false;
	return true;
}
void color(int x,int y,int num)
{
	int l; 
	if(num == 0) {	
		book[mp[x][y]] = false;
		l = mp[x][y];
	}
	else {
		book[num] = true;
		l = num;
	} 
	for(int i=x;i<x+l;i++) 
		for(int j=y;j<y+l;j++)
			mp[i][j] = num;
}
bool flag;
void dfs(int x,int y)
{
	if(x == len+1) {
		flag = true;
		return ;
	}
	if(mp[x][y]) {
		if(y == len)
			dfs(x+1,1);
		else
			dfs(x,y+1);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=22;i++) {
		if(book[a[i]])
			continue;
		if(!Judge(x,y,a[i]))
			break;	//a[i]隨着i增大而增大,因此沒必要在試下去
		color(x,y,a[i]);
		if(y == len)
			dfs(x+1,1);
		else
			dfs(x,y+1);
		if(flag)
			return;
		color(x,y,0);
	}

}
int main()
{
	len = 47+46+61;
	flag = false;
	memset(mp,0,sizeof mp);
	memset(book,false,sizeof book);

	color(1,1,47);
	color(1,1+47,46);
	color(1,1+47+46,61);
	
	dfs(1,1);
	
	int colorr=-1;
	for(int i=1;i<=len;i++) {
		if(mp[len][i] != colorr) {
			colorr = mp[len][i];
			printf("%d ",colorr);
		}
	}

	return 0;
}