排序算法歸納（c語言） ④希爾排序

希爾排序

ShellSort，排序算法史上的里程碑。
爲什麼這麼說呢？因爲在這之前，人類一直沒法有效突破排序算法時間複雜度，大O長時間停留在n平方。而希爾排序做到了。

它是怎麼實現的？通過一種巧妙的思路：設置增量，逐漸有序。
什麼叫逐漸有序？比如，可以回想一下插入排序。它的操作是很絕對的，過程中一旦插入，就要保證前序列的絕對有序。如果是升序，你就不可能把4插到5的後面。但是希爾排序在進行一次遍歷後，往往只是更有序了一點。它不強調每次操作的絕對性，而是講究循序漸進。
至於增量，是關於遍歷次數變量，也是一個至今沒有定論的變量。
值得注意的是，增量最後要等於1。

待排序數據依然存放於順序表中。
數據存放沒有從0開始，而是選擇從1開始。
代碼參考於《大話數據結構》。

初始設定

#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 20 //順序表最大容量
#define N 10  //表中數據個數

順序表結構體

typedef struct
{
 int data[MAXSIZE + 1];
 int len;  //已存儲元素個數
}Sqlist;

輸出順序表

void Show(Sqlist L)
{
 int i;
 for (i = 1; i < L.len; ++i)
 {
  printf("%d,", L.data[i]);
 }
 printf("%d\n", L.data[i]);
}

輸入函數

void Input(Sqlist* lp)
{
 int d[N] = { 9, 1, 5, 8, 3, 0, 7, 4, 6, 2 };
 for (int i = 0; i < N; i++)
  lp->data[i + 1] = d[i];
 lp->len = N;
}

希爾排序

void ShellSort(Sqlist* lp)
{
 int i, j, k = 0;
 int increment = lp->len;
 do
 {
  increment = increment / 3 + 1;  //增量序列
  for (i = increment + 1; i <= lp->len; ++i)
  {
   if (lp->data[i] < lp->data[i - increment])
   {
    lp->data[0] = lp->data[i];		//暫存
    for (j = i - increment; j>0 && lp->data[0] < lp->data[j]; j -= increment)
     lp->data[j + increment] = lp->data[j];
    lp->data[j + increment] = lp->data[0];  //插入
   }
  }
  printf("  第%d趟排序結果:", ++k);
  Show(*lp);
 } while (increment>1);
}

系列鏈接

上一個排序算法：
③插入排序
下一個排序算法：
⑤堆排序