二叉樹的鏡像、對稱的二叉樹---Java實現

二叉樹的鏡像

題目描述

操作給定的二叉樹，將其變換爲源二叉樹的鏡像。

輸入描述:
二叉樹的鏡像定義：
原二叉樹 ：
    	    8
    	   /  \
    	  6   10
    	 / \  / \
    	5  7 9 11
鏡像二叉樹：
    	    8
    	   /  \
    	  10   6
    	 / \  / \
    	11 9 7  5

思路分析：

先前序遍歷這棵樹的每個結點，如果遍歷的節點有子節點，那麼就進行左右子節點的交換。

遞歸實現：

public void Mirror(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        TreeNode tmp = null;
        
        tmp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tmp;
        
        if (root.left != null ){
            Mirror(root.left);
        }
        if (root.right != null){
            Mirror(root.right);
        }
    }

非遞歸實現： 

public void Mirror(TreeNode pRoot) {
        if (pRoot == null) {
            return;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(pRoot);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            if (node.left != null || node.right != null) {
                TreeNode temp = node.left;
                node.left = node.right;
                node.right = temp;
            }
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right);
            }
        }
    }

對稱的二叉樹

題目描述:

請實現一個函數，用來判斷一顆二叉樹是不是對稱的。注意，如果一個二叉樹同此二叉樹的鏡像是同樣的，定義其爲對稱的。

思路分析：

例如一下二叉樹，這就是個典型的對稱二叉樹。對稱二叉樹是必須滿足鏡像對稱，也就是從根節點中間切開，對摺可以重合。即：根節點的左子樹和右子樹相同，左子樹的左子樹和右子樹的右子樹相等，左子樹的右子樹和右子樹的左子樹相等，可以採用遞歸和非遞歸兩種方法實現。

            6
          /   \
         8     8
        / \   / \
       1   3 3   1

遞歸實現：

class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
    public TreeNode(int val){
        this.val = val;
    }
}

public static boolean  isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        if (pRoot == null) {
            return true;
        }
        return comRoot(pRoot.left, pRoot.right);

    }

    private static boolean comRoot(TreeNode left, TreeNode right) {
        if (left == null)
            return right == null;
        //執行到這裏已經說明left！=null
        if (right == null)
            return false;
        //這裏千萬別大意寫成left ！= right，這樣肯定會一直輸出false，因爲比較的是對象
        if (left.val != right.val)
            return false;
        //如果左子樹和右子樹的根節點相等，繼續遞歸比較它們左子樹的左子樹節點和右子樹的右子樹節點，
        //以及左子樹的右子樹節點和右子樹的左子樹節點。
        return comRoot(left.left, right.right) && comRoot(left.right, right.left);
    }

非遞歸代碼實現：

非遞歸實現的思路就是將每一對稱節點的左子樹和和右子樹，右子樹和左子樹添加到隊列進行判斷，注意這裏空節點即：null會添加到隊列中，但是如果取出的兩個元素爲空，那麼結束當前while循環，重新進行取值。

public static boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot == null) return true;
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        //元素爲空也會添加入隊列
        queue.add(pRoot.left);
        queue.add(pRoot.right);
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode left = queue.pop();//成對取出
            TreeNode right = queue.pop();
            //如果成對取出的兩個元素均爲空，當前while循環結束，重新再隊列中取元素
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val != right.val) return false;
            //成對插入
            queue.add(left.left);
            queue.add(right.right);
            queue.add(left.right);
            queue.add(right.left);
        }
        return true;
    }