numpy中* @ mutiply dot的用法分析

引言:
最近同学在做机器学习作业时，代码中遇到了* @ np.mutiply .dot这个几个numpy的运算，发现有点晕，于是我在这里做几个简单的对比，以及列举需要注意的问题

---

首先先给一个比较简单的用法解释：
*：               根据数据类型的不同，可能是做点乘运算，也可能做矩阵乘法运算
@：               只做矩阵乘法运算
.dot：          只做矩阵乘法运算
np.mutiply：只做点乘运算

---

为了说明上述结论的正确性，下面首先对ndarray数据类型进行运算操作

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array(np.arange(4)).reshape(2,2)

In [3]: b = a

In [4]: a
Out[4]:
array([[0, 1],
       [2, 3]])

In [5]: b
Out[5]:
array([[0, 1],
       [2, 3]])

In [6]: np.multiply(a, b)
Out[6]:
array([[0, 1],
       [4, 9]])

In [7]: a * b
Out[7]:
array([[0, 1],
       [4, 9]])

In [8]: a.dot(b)
Out[8]:
array([[ 2,  3],
       [ 6, 11]])
In [9]: a @ b
Out[9]:
array([[ 2,  3],
       [ 6, 11]])

如果array不是方阵，我们再运行测试，得到如下结果

In [16]: a = np.array(np.arange(6)).reshape(3,2)

In [17]: a
Out[17]:
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5]])

In [18]: b = a.T

In [19]: b
Out[19]:
array([[0, 2, 4],
       [1, 3, 5]])

In [20]: b * a
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-20-245d0d068c2b> in <module>()
----> 1 b * a

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2)

In [21]: np.multiply(b, a)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-23-bae4ae98f8ad> in <module>()
----> 1 np.multiply(b, a)

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2)
In [22]: b.dot(a)
Out[22]:
array([[20, 26],
       [26, 35]])

In [23]: b @ a
Out[23]:
array([[20, 26],
       [26, 35]])

从上面可以发现，针对ndarray而言：
* 和 np.multiply 只能做点乘运算，当运算符两边的数据维度无法满足点乘运算结果时，就会报错
@和.dot 只能做矩阵乘法运算

---

然后再对matrix数据类型进行运算操作

In [27]: a = np.matrix(np.arange(4)).reshape(2,2)

In [28]: a
Out[28]:
matrix([[0, 1],
        [2, 3]])

In [29]: b = a

In [30]: b
Out[30]:
matrix([[0, 1],
        [2, 3]])

In [31]: a * b
Out[31]:
matrix([[ 2,  3],
        [ 6, 11]])

In [32]: np.multiply(a,b)
Out[32]:
matrix([[0, 1],
        [4, 9]])

In [33]: a @ b
Out[33]:
matrix([[ 2,  3],
        [ 6, 11]])

In [34]: a.dot(b)
Out[34]:
matrix([[ 2,  3],
        [ 6, 11]])
In [35]: c = np.matrix(np.arange(6)).reshape(3,2)

In [36]: d = c.T

In [37]: c
Out[37]:
matrix([[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]])

In [38]: d
Out[38]:
matrix([[0, 2, 4],
        [1, 3, 5]])

In [39]: np.multiply(d, c)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-39-6c3683491fc6> in <module>()
----> 1 np.multiply(d, c)

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2)

从上面可以发现，针对matrix而言：
* 会做矩阵乘法运算
而 np.multiply 依然只能做点乘运算，当运算符两边的数据维度无法满足点乘运算结果时，就会报错。
@和.dot 依旧保持只做矩阵乘法运算

---

总结：
为了防止记混或者出错，有以下建议：

1. 只使用@来做矩阵乘法运算
2. 只使用np.multiply来做点乘运算
3. 在使用其他框架，类似于tensorflow或者pytorch，建议先针对这四个运算法运算一遍，明白其运算逻辑再Coding！

---

如果觉得我有地方讲的不好的或者有错误的欢迎给我留言，谢谢大家阅读（点个赞我可是会很开心的哦）~