python 實現熵權法確定各指標的權重

python 實現熵權法確定各指標的權重

熵權法是一種客觀賦權方法，計算步驟如下：
a．構建各年份各評價指標的判斷矩陣：
b．將判斷矩陣進行歸一化處理, 得到歸一化判斷矩陣：
c．根據熵的定義，根據各年份評價指標，可以確定評價指標的熵。
d．定義熵權。定義了第n個指標的熵後，可得到第n個指標的熵權。
f．計算系統的權重值.

要求表格形式

表格整理格式如下，但是下面的代碼中沒有設置不讀取第一列，所以需刪除第一列的名稱（此列爲字符串格式，不能列入計算範圍）

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: xiaosu
"""
import pandas as pd
import numpy as np
import math
from numpy import array
 
# 1讀取數據
df = pd.read_excel('表格名.xlsx', encoding='gb2312')
# 2數據預處理 ,去除空值的記錄
df.dropna()
 
#定義熵值法函數
def cal_weight(x):
    '''熵值法計算變量的權重'''
    # 標準化
    x = x.apply(lambda x: ((x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))))
    '''
    如果數據實際不爲零，則賦予最小值
    if x==0:
        x=0.00001
    else:
        pass
    '''
    # 求k
    rows = x.index.size  # 行
    cols = x.columns.size  # 列
    k = 1.0 / math.log(rows)
 
    lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]
 
    # 矩陣計算--
    # 信息熵

    x = array(x)
    lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]
    lnf = array(lnf)
    for i in range(0, rows):
        for j in range(0, cols):
            if x[i][j] == 0:
                lnfij = 0.0
            else:
                p = x[i][j] / x.sum(axis=0)[j]
                lnfij = math.log(p) * p * (-k)
            lnf[i][j] = lnfij
    lnf = pd.DataFrame(lnf)
    E = lnf
 
    # 計算冗餘度
    d = 1 - E.sum(axis=0)
    # 計算各指標的權重
    w = [[None] * 1 for i in range(cols)]
    for j in range(0, cols):
        wj = d[j] / sum(d)
        w[j] = wj
        # 計算各樣本的綜合得分,用最原始的數據
    
    w = pd.DataFrame(w)
    return w

if __name__ == '__main__':
    # 計算df各字段的權重
    w = cal_weight(df)  # 調用cal_weight
    w.index = df.columns
    w.columns = ['weight']
    print(w)            #輸出權重
    print('熵權法計算權重運行完成!')

數據計算結果如下圖：（只是部分截圖）

關於程序中的部分說明：
1.本文中所用的是 min-max標準化（Min-Max Normalization）
2.遇到負向指標： 歸一化是將數據變成0-1之間的小數，將有量綱變成無量綱。所以負向指標中的數據提前加上負號（但是計算出來的權重可能不是小於零的）（本人涉及不深，今後會逐步補充完善）
3.關於負向指標的標準化，貌似有不同的計算中（印象中），再看到就加進去