圖像旋轉的原理與實現

圖像旋轉的原理與實現

一般圖像的旋轉是以圖像的中心爲原點，旋轉一定的角度，也就是將圖像上的所有像素都旋轉一個相同的角度。旋轉後圖像的的大小一般會改變，即可以把轉出顯示區域的圖像截去，或者擴大圖像範圍來顯示所有的圖像。圖像的旋轉變換也可以用矩陣變換來表示。設點逆時針旋轉角後的對應點爲。那麼，旋轉前後點、的座標分別是：

                          (3-6)

  (3-7)

 

 

寫成矩陣表達式爲

            (3-8)

 

 

 

 

其逆運算爲

            (3-9)

 

 

利用上述方法進行圖像旋轉時需要注意如下兩點：

（1）圖像旋轉之前，爲了避免信息的丟失，一定要有座標平移。

（2）圖像旋轉之後，會出現許多空洞點。對這些空洞點必須進行填充處理，否則畫面效果不好，一般也稱這種操作爲插值處理。

以上所討論的旋轉是繞座標軸原點(0,0)進行的。如果圖像旋轉是繞一個指定點(a,b)旋轉，則先要將座標系平移到該點，再進行旋轉，然後將旋轉後的圖象平移回原來的座標原點，這實際上是圖像的複合變換。如將一幅圖像繞點(a,b)逆時針旋轉度，首先將原點平移到(a,b)，即

                        (3-10)

然後旋轉

                 (3-11)

然後再平移回來

                        (3-12)

 

綜上所述，變換矩陣爲。