目錄
5. 投資組合構建模型
投資組合構建模型的目的是爲了決定寬客所持有的投資組合。如何分配投資組合中各種產品的比例，主要需要考慮期望收益、風險和交易成本之間的平衡。前文提到的阿爾法模型、風險模型和交易成本模型作爲投資組合構建模型的輸入，最終被轉化爲輸出，得到目標投資組合，通常是理想的頭寸以及各個頭寸的規模。
量化投資組合模型主要分爲兩大類，即基於規則的模型和基於優化的模型。
基於規則的投資組合構建模型主要依賴於寬客的直覺。這些直覺通常是根據經驗得到的規律，比如實驗結果或犯錯誤得到的教訓等。
基於優化的投資組合構建模型則是使用算法去尋找寬客所定義目標函數（objective function）的最優路徑。
5.1 基於規則的投資組合構建模型
常見的基於規則的投資組合構建模型有四類，即相等頭寸加權、相等風險加權、阿爾法驅動型加權和決策樹加權。前兩類模型的核心理念是等權重。阿爾法驅動型加權主要依賴阿爾法模型來進行頭寸規模選擇和投資組合構建。決策樹方法，主要是以某種順序使用一系列規則來決定頭寸規模。
相等頭寸加權模型認爲，對不同的頭寸加以區分（給予不同權重）可能會具有兩種負面結果，最終會超過非等權重加權所帶來的好處。非等權重方法的第一個問題是，它總是默認模型具有統計學意義上的能力和功效，對頭寸方向、波動幅度和其他預測值進行準確的預測。相反地，等權重方法認爲，只有在方向性預測上纔可以充分信任阿爾法模型。非等權重方法的第二個問題是，它一般傾向於在“最好”的幾個預測頭寸上進行大的投注，而在其他預測上投注很少。這種權重的差異會使策略在看似很有吸引力的頭寸上承擔一些例外事件的風險。
相等風險加權方法依據頭寸的波動性（或者風險的其他度量指標）來反向調整頭寸規模。波動性越大，分配的權重就越小；反之越大。
阿爾法模型可以決定頭寸可能具有的吸引力，這個信號是合理決定頭寸規模的最佳途徑。寬客也會使用風險模型來給出單個頭寸的最大規模上限，然後利用信號強度來決定實際頭寸與頭寸的最大可能值的接近程度。類似於在曲線上進行評級，得分最高的獲得最大的頭寸規模，次高的獲得次之的規模。
最後，無論使用基於規則的哪一種模型，都可以綜合使用阿爾法模型、風險模型和交易成本模型。例如，在相等權重模型中，根據交易成本模型，某些產品的交易成本過高而無法進行交易，所以需要對相等權重加以限制。
5.2 基於優化的投資組合構建模型
投資組合優化工具主要是基於資產管理行業的經典理論，即現代投資組合理論（modern portofolio theory, MPT）的基本原理。優化工具通過算法在各種可行的產品組合中進行定向搜索，以實現目標函數的最優化。
均值方差優化技術（mean variance optimization）是基於MPT構建投資組合的一種常用方法。均值和方差是傳向優化器的兩個輸入變量，輸出變量則是在各個風險水平上具有最高收益的一系列投資組合。這裏的均值是指進行評估的各種資產的平均期望收益，方差是對各種資產期望風險的度量。優化器的第三個輸入變量是這些資產的期望相關係數矩陣（expected correlation matrix）。
5.2.1 優化工具的輸入變量
正如上文所提到的，優化工具所需的輸入變量有期望收益、期望波動率以及各種備選產品間的相關係數矩陣。
寬客傾向於使用阿爾法模型得到期望收益。阿爾法模型的輸出變量通常包含預期收益或者預期波動方向。方向性預測也可以看作對收益的預測，相當於預測時認爲所有的正收益都相等。
使用歷史數據計算出的實際波動率常被用來作爲優化工具的輸入變量。當然也有人使用對波動率的預測值。對波動率最常見的預測方法是使用隨機波動模型。
優化工具的第三個輸入變量是相關係數矩陣。相關係數爲1表示兩個產品完全類似，-1表示完全相反，0表示完全不相關。產品間的相關性是由多種動態因素共同決定的，因而產品間關係的度量隨着時間可能會很不穩定。
5.2.2 優化技術
常用的優化技術包括無約束條件的優化方法、帶約束條件的優化方法、布萊克-李特曼優化方法、格里諾德-卡恩方法、重新取樣效率以及基於數據挖掘的最優化方法。
帶約束條件的優化方法通過在優化過程中添加約束條件和懲罰項來得到更加合理的結果。常見的約束包括頭寸規模限制、對產品組的頭寸限制，以及風險模型和交易成本模型的集成等。爲了實現優化目標，需要設計數學公式和編程，通過迭代求解尋找最優解。此過程中需要注意兩種情形，一種是由於約束條件太多而導致最優解不存在，另一種則是算法在找到一個局部最優解後就停止搜索，而導致找不到全局最優解。
布萊克-李特曼優化方法解決了優化工具的輸入變量帶有測量誤差的一些相關問題。這個算法在1992年發表於《金融分析師雜誌》。
格里諾德-卡恩方法在《主動投資組合管理》一書中提出，與絕大部分優化方法試圖確定頭寸規模不同，該方法的直接目的就是建立信號的組合。其主要思想是建立因素投資組合羣。
重新取樣效率（resampled efficiency）相關方法解決了針對估計誤差的過度敏感性問題。蒙特卡羅模擬（Monte Carlo simulation）是對數據進行重新取樣的重要方法之一。
最後，一些寬客使用機器學習方法，如監督學習或遺傳算法來解決優化問題。這些被認爲是基於數據挖掘的一類最優化方法。
6. 執行模型
執行一個交易有兩種基本途徑：電子途徑或人爲中介（如經紀商）。電子化交易通過直接市場準入得以實現，交易者可以通過經紀公司的基礎設施和交易接口在電子市場直接進行交易。
執行算法（execution algorithms）包括完成訂單的邏輯結構，含有如何將大訂單拆分成小訂單的說明，以及應對限價指令簿和價格變化的各種措施。獲得執行算法有三種途徑：創建算法、使用經紀商的算法、從第三方軟件廠商處獲得。
6.1 訂單執行算法
訂單執行算法的主要目的是，以儘可能低的價格，儘可能完整地完成想要交易的訂單。由於最優投資組合是通過投資組合構建模型篩選出來的，如果交易不能完全被執行，相當於持有一個和計劃完全不同的投資組合。因此完整性很重要。
度量執行算法的效率涉及到兩個重要概念：一個是中間市場價格（mid-market），反映的是對某一產品最佳買入價和最佳賣出價的均值。這是判斷交易價格是否公平最爲標準的方法。另一個是交易量加權平均價格（volume-weighted average price, VWAP），用以衡量進行多筆交易時執行算法的質量。
訂單執行算法主要從以下幾個方面進行考慮：是否要採用進取訂單或被動訂單、採用何種類型的訂單、如何決定最佳訂單規模以及將訂單發送到何處。
6.1.1 進取訂單和被動訂單
執行訂單有兩種基本方法，進取型或被動型。大多數市場訂單是進取型的。
進取訂單投放進入市場，一般無附加條件。在合理範圍內，只要訂單簿上存在買入或賣出訂單，就可以和對應方交易。進取訂單可以被拆分也可以整體成交。交易價格爲執行訂單時最優惠的市場價格。
被動訂單是一種限價訂單，允許交易者控制其意願進行交易的最壞價格。但是交易者提交的被動訂單可能根本不會被執行，或者只有一部分會被執行。
進入交易市場的每一張訂單都會給出先後順序。最高的優先級給予具有最佳價格的訂單（對買單而言是最高買入價，對賣單而言是最低賣出價），次之的優先級分給價格差一點的訂單。在大部分交易所，如果兩個交易者報價相同，明訂單交易者的優先級要高於暗訂單交易者（暗訂單可以向其他市場參與者隱藏自身訂單信息）。對於至此仍然無法區分優先級的交易者，通常會按時間優先原則，讓先提交的訂單優先成交。
有一些市場並不按照時間優先原則，而是對價格相同的所有訂單給予同樣的優先級，根據進取訂單的量按比例進行分配。這可能會導致兩種不良後果：規模虛大和交易過量。一些交易者會故意加大其限價訂單的規模，以求獲得更大的進取訂單份額，但是也可能會導致成交頭寸超過交易者希望成交的被動訂單的規模。另一方面，如果交易者設置訂單規模過小，由於每次分配的份額很小，就必須建立和取消很多個訂單。
一般來說，動量型的阿爾法策略會和進取型的執行策略配對使用，而均值回覆策略傾向於更加被動的執行策略。同時，信號強度和模型關於信號的置信度也是影響訂單執行策略的一個考慮因素。相對於較弱的、不太確定的信號，比較強烈的、具有更多確定性的信號適合以更加積極的策略來執行。
6.1.2 其他訂單類型
其他有意思的訂單類型包括收盤市價訂單（market-on-close orders）、停止限價訂單（stop-limit orders）、立即全部執行或撤銷訂單（fill-or-kill orders）、全部成交或不交易訂單（all-or-none orders）、取消前有效訂單（good-till-canceled）、掃架訂單（intermarket sweep orders, ISO）等。
6.1.3 大訂單和小訂單
從交易成本模型可以知道，相對於小訂單，大訂單的交易成本會以更高的比例上漲。因此，在交易大訂單時常用的方法是拆分爲多個小訂單，在某個時間窗內分別進行交易。
拆分後的訂單規模取決於根據交易成本模型估計出的所關注的金融產品各種規模訂單的交易成本。每個訂單規模的大小取決於對訂單進取程度的判斷。
6.1.4 何處下單
在一些市場上，對同一種金融產品可能有不同的流動性分池。在當前形勢下最好選擇哪個流動性分池去下單是智能下單方法（smart order routing）的研究內容之一。
另一方面，交易平臺也可以分爲明交易平臺和暗交易平臺。明交易平臺的市場參與者可以通過限價指令簿看到其他參與者訂單的價格及規模等信息。暗平臺則不提供這些信息，從而爲大訂單的執行者提供了便利。
6.2 交易基礎設施
交易基礎設施包括寬客在實時交易策略過程中使用到的硬件和軟件。絕大部分情況下，寬客必須決定是自己建立還是購買各種基礎設施。
Reference:
《打開量化投資的黑箱》，Rishi K. Narang