視錐體（frustum），是指場景中攝像機的可見的一個錐體範圍。它有上、下、左、右、近、遠，共6個面組成。在視錐體內的景物可見，反之則不可見。爲提高性能，只對其中與視錐體有交集的對象進行繪製。
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| 視錐體 |
我們計算出視錐體六個面的空間平面方程，將點座標分別代入六個面的平面方程做比較，則可以判斷點是否在視錐體內。
空間平面方程可表示爲：
Ax+By+Cz=0
對於點（x1, y1, z1），有
若 Ax1+By1+Cz1 = 0,則點在平面上； 若 Ax1+By1+Cz1 < 0,則點在平面的一側； 若 Ax1+By1+Cz1 = 0,則點在平面的另一側；
求視錐平面係數1
這裏介紹的算法，可以直接從世界、觀察以及投影矩陣中計算出Viewing Frustum的六個面。它快速，準確，並且允許我們在相機空間（camera space）、世界空間（world space）或着物體空間（object space）快速確定Frustum planes。
我們先僅僅從投影矩陣（project）開始，也就是假設世界矩陣（world）和觀察矩陣（view）都是單位化了的矩陣。這就意味着相機位於世界座標系下的原點，並且朝向Z軸的正方向。
定義一個頂點v（x y z w=1）和一個4*4的投影矩陣M=m（i,j），然後我們使用該矩陣M對頂點v進行轉換，轉換後的頂點爲v'= (x' y' z' w')，可以寫成這樣：
轉換後，viewing frustum實際上就變成了一個與軸平行的盒子，如果頂點 v' 在這個盒子裏，那麼轉換前的頂點 v 就在轉換前的viewing frustum裏。在OpenGL下，如果下面的幾個不等式都成立的話，那麼 v' 就在這個盒子裏。
-
-w' < x' < w' -
-w' < y' < w' -
-w' < z' < w'
可得到如下結論，列在下表裏：
我們假設現在想測試 x' 是否在左半邊空間，只需判斷
-w < x'
用上面的信息，等式我們可以寫成：
−(v • row4 ) < (v • row1 )
0 < (v • row4 ) + (v • row1 )
0 < v • (row4 + row1 )
寫到這裏，其實已經等於描繪出了轉換前的viewing frustum的左裁剪面的平面方程：
x(m41 + m11) + y(m42 + m12) + z(m43 + m13) + w(m44 + m14) = 0
當W = 1，我們可簡單成如下形式：
x(m41 + m11) + y(m42 + m12) + z(m43 + m13) + (m44 + m14) = 0
這就給出了一個基本平面方程：
ax + by + cz + d = 0
其中，a = ( m41 + m11) , b = ( m42 + m12 ), c = ( m43 + m13) , d = ( m44 + m14 )
到這裏左裁剪面就得到了。重複以上幾步，可推導出到其他的幾個裁剪面，具體見參考文獻1.
需要注意的是：最終得到的平面方程都是沒有單位化的（平面的法向量不是單位向量），並且法向量指向空間的內部。這就是說，如果要判斷 v 在空間內部，那麼6個面必須都滿足ax + by + cz + d > 0
到目前爲止，我們都是假設世界矩陣( world )和觀察矩陣( view )都是單位化了的矩陣。但是，本算法並不想受這種條件的限制，而是希望可以在任何條件下都能使用。實際上，這也並不複雜，並且簡單得令人難以置信。如果你 仔細想一下就會立刻明白了，所以我們不再對此進行詳細解釋了，下面給出3個結論：
- 1. 如果矩陣 M 等於投影矩陣 P ( M = P )，那麼算法給出的裁剪面是在相機空間（camera space）
- 2. 如果矩陣 M 等於觀察矩陣 V 和投影矩陣 P 的組合( M = V * P )，那麼算法給出的裁剪面是在世界空間（world space）
- 3. 如果矩陣 M 等於世界矩陣 W，觀察矩陣 V 和投影矩陣 P 的組合( M = W* V * P )，呢麼算法給出的裁剪面是在物體空間（object space）
判斷節點是否在視錐內
通過各種包圍體方法求出近似包圍體，對包圍體上的各個點對視錐六個面作判斷，存在以下三種情況：
- 如果所有頂點都在視錐範圍內，則待判區域一定在視錐範圍內；
- 如果只有部分頂點在視錐範圍內，則待判區域與視錐體相交，我們同樣視爲可見；
- 如果所有頂點都不在視錐範圍內，那麼待判區域很可能不可見了，但有一種情況例外，就是視錐體在長方體以內，這種情況我們要加以區分。