BZOJ 1345（單調棧+思維）

 

~by Wjvje，2019-5-9

 

 

題目描述：

                             1345: [Baltic2007]序列問題Sequence

Description

對於一個給定的序列a1,…,an，我們對它進行一個操作reduce(i)，該操作將數列中的元素ai和ai+1用一個元素max

(ai，ai+1)替代，這樣得到一個比原來序列短的新序列。這一操作的代價是max(ai，ai+1)。進行n-1次該操作後，

可以得到一個長度爲1的序列。我們的任務是計算代價最小的reduce操作步驟，將給定的序列變成長度爲1的序列。

Input

第一行爲一個整數n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示給定序列的長度。

接下來的n行，每行一個整數ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），爲序列中的元素。

Output

只有一行，爲一個整數，即將序列變成一個元素的最小代價。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

題解描述：

       我們只考慮將小數合併到大數上的情況。對於一個數ai，它要麼與i之前第一個>ai的數合併，要麼與i之後第一個>ai的數合併，所以用單調棧維護一下，貪心地選擇較小的那個即可。

代碼實現：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e6+100;
int s[N],a[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
		int p=0;
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(a[i]<s[p]||p==0)s[++p]=a[i];
            else
            {
                while(a[i]>=s[p]&&p>0)
                {
                    if(s[p-1]<a[i]&&p!=1)ans+=(LL)s[p-1];
                    else ans+=(LL)a[i];
                    p--;
                }
                s[++p]=(LL)a[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<p;++i)ans+=s[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

The end；