題意：
給出一個不超過1000位的字符串，求刪去m個數字以後可以形成的最小的數是多少。
題解：
貪心：
首先考慮對於n個數字組成的數，只刪除1位的情況。
比如176832，刪除一位使得剩下的數值最小。結果是刪除7而不是刪除8所以可知並不總是刪除最大的那個數字。
一種可行的貪心策略是：對於n位數構成的數刪除m位，每次總是刪除這樣的a[i]：它是第一個a[i]>a[i+1]的數，如果不存在則就刪除a[n]。如何證明給貪心策略是正確的呢？
假設始終不刪除a[i]，那麼最終m位數就必然包含a[i]。但其實a[i]>a[i+1]，所以我們完全可以刪除a[i]，然後讓a[i+1]在a[i]最終的位置上，那麼得到的m位數自然更小了。所以a[i]必定要被刪除的。以此類推，貪心得證。
RMQ：
因爲要找n-m個數，刪除m個數。所以原數的第1位到m+1位的數字中最小的那位（假設是第i位）肯定是n-m位數的第一位。（想想爲什麼）
這樣我們就找到了第一位a[i]，接下來我們在從第i+1位數到m+2位數中找最小的那位，這個肯定是n-m位數的第二位。
以此類推，找夠n-m位即可。
RMQ函數要做點修改。dmin[i][j]=k表示的是區間[i，i+(1<<j)-1]內最小值的下標而不是值了。
貪心代碼實現1：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string n;
int s,i,x,l,m;
while(cin>>n>>s)
{
i=-1,m=0,x=0;
l=n.length();
while(x<s&&m==0)
{
i++;
if(n[i]>n[i+1])//出現遞減,刪除遞減的首數字
{
n=n.erase(i,1);
x++;// x統計刪除數字的個數
i=-1;//從頭開始查遞減區間
}
if(i==l-x-2&&x<s)
m=1;//已經無遞減區間,m=1脫離循環
}
cout<<n.substr(0,l-s+x)<<endl;//只打印剩下的左邊l-(s-x)個數字
}
return 0;
}
實現2：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n,num,tail,head;
char q[100],s[100];
while(~scanf("%s%d",s,&n)){
tail=head=num=i=0;
q[tail++]=s[i++];
while(s[i]){
if(s[i]>q[tail-1]||num>=n)
q[tail++]=s[i++];
else{
if(head==tail){
q[tail++]=s[i++];
}else{
tail--;
num++;
}
}
}
q[tail]=0;
puts(q);
}
return 0;
}
RMQ代碼實現：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1000+100;
char a[MAXN];//初始字符數組
int ans[MAXN];//最後結果
int dmin[MAXN][20];
int minc(int i,int j)
{
if(a[i]<=a[j])return i;
return j;
}
void initMin(int n)
{
for(int i=0; i<n; i++)dmin[i][0]=i;
for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)
for(int i=0; i+(1<<j)-1<n; i++)
dmin[i][j]=minc(dmin[i][j-1],dmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int getMin(int L,int R)
{
int k=0;
while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;
return minc(dmin[L][k] , dmin[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
int m;
while(scanf("%s%d",a,&m)==2)
{
int n=strlen(a);
int p=-1;
initMin(n);
for(int i=1; i<=n-m; i++)
{
p=getMin(p+1,m+i-1);//最終結果n-m位數的 第i個數的位置
ans[i]=a[p]-'0';//最終結果n-m位數的 第i個數的值
}
int i;
for(i=1; i<=n-m; i++)if(ans[i]!=0)break;
if(i>n-m)printf("0\n");
else
{
for(; i<=n-m; i++)
{
printf("%d",ans[i]);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
變式：
刪數問題（n位數，刪掉k位，使其最大）。
思路：
目的是使得高位儘量大。
貪心：
因此，從左邊開始掃，設兩個下標，l和r
r一直往右走。
l始終在r的左邊
只要a[l]<a[r]，就把l刪掉，因爲保留a[r]會更好
否則，r++，l從r的左邊重新執行這個過程
這個過程執行完，一定會剩下一個不上升的序列，需要繼續刪的話，從右邊開始刪小數。
代碼實現：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define pi acos(-1)
#define For(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i) ++)
#define Bor(i, a, b) for(int (i) = (b); (i) >= (a); (i) --)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-10;
const ll mod = 1e9 + 7;
inline int read(){
int ret=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0') f^=ch=='-',ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
return f?-ret:ret;
}
char a[maxn];
int n, k;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> k;
string s;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> a[i];
s += a[i];
}
if(k == n)cout << 0 << endl;
else{
while(k){
int i;
for(i=0; i < s.size()-1&&s[i] >= s[i + 1];i++);
s.erase(i,1);
k--;
}
cout << s << endl;
}
return 0;
}
The end；