ABC.173.E - Multiplication 4

ABC.173.E - Multiplication 4

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題意：求最大子序列乘積。

思路：貪心，先對數組排序，討論$k$的奇偶性，再兩個兩個地取。因爲兩個負數和兩個正數的乘積都是正數。

$1.k$是奇數，我們先去最大的數作爲初始答案，然後特判一下最大數是否爲負數，

如果最大的數都爲負數，且$k$是奇數，顯然答案只能爲負，這時我們取較小的正數是最優的，若初始答案爲正數，我們就貪心取分別設置兩個指針，從左邊和右邊，貪心地取，誰大取誰即可。

2.$k$是偶數同理，直接開始從左邊和右邊貪心地取，這樣肯定保證取$k$個。

此處貪心是可以把0的情況計算的。

$ep:-1,0,2,3,5$。 因爲我們排序後負數始終在$0$後面。

所以$-1\times 0< 2\times 3$。 也滿足情況。

特殊情況2:$-1,1,2,3。k=3$也是滿足的，因爲$-1\times 1<1\times 2$。

需要注意的時乘的時候要取模，避免爆$long\ long$

時間複雜度 ：$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
ll a[N];
int main(){
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	int l=0,r=n-1,w=1; 
	ll ans=1;
	if(k&1) ans=a[r--],k--,w=(ans<0?-1:1);
	while(k){
		ll x=a[l]*a[l+1],y=a[r]*a[r-1];
		if(x*w>y*w) ans=(ans*(x%mod))%mod,l+=2;
		else ans=(ans*(y%mod))%mod,r-=2;
		k-=2;
	}
	printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
	return 0;
}