輸入阻抗、輸出阻抗、阻抗匹配和特性阻抗

1.輸入阻抗:輸入阻抗是指一個電路輸入端的等效阻抗.在輸入端上加上一個電壓源U,測量輸入端的電流I,則輸入阻抗Rin就是U/I.你可以把輸入端想象成一個電阻的兩端,這個電阻的阻值,就是輸入阻抗. 輸入阻抗跟一個普通的電抗元件沒什麼兩樣,它反映了對電流阻礙作用的大小.對於電壓驅動的電路,輸入阻抗越大,則對電壓源的負載就越輕,因而就越容易驅動,也不會對信號源有影響;而對於電流驅動型的電路,輸入阻抗越小,則對電流源的負載就越輕.因此,我們可以這樣認爲:如果是用電壓源來驅動的,則輸入阻抗越大越好;如果是用電流源來驅動的,則阻抗越小越好(注:只適合於低頻電路,在高頻電路中,還要考慮阻抗匹配問題.另外如果要獲取最大輸出功率時,也要考慮 阻抗匹配問題

2.輸出阻抗:無論信號源或放大器還有電源,都有輸出阻抗的問題.輸出阻抗就是一個信號源的內阻.本來,對於一個理想的電壓源(包括電源),內阻應該爲0,或理想電流源的阻抗應當爲無窮大.輸出阻抗在電路設計最特別需要注意 但現實中的電壓源,則不能做到這一點.我們常用一個理想電壓源串聯一個電阻r的方式來等效一個實際的電壓源.這個跟理想電壓源串聯的電阻r,就是(信號源/放大器輸出/電源)的內阻了.當這個電壓源給負載供電時,就會有電流I從這個負載上流過,並在這個電阻上產生I×r的電壓降.這將導致電源輸出電壓的下降,從而限制了最大輸出功率(關於爲什麼會限制最大輸出功率,請看後面的“阻抗匹配”一問).同樣的,一個理想的電流源,輸出阻抗應該是無窮大,但實際的電路是不可能的。

3.阻抗匹配:阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式;阻抗匹配要分低頻和高頻兩種情況來討論,低頻時的阻抗匹配只考慮信號源和負載,高頻時的阻抗匹配還要考慮傳輸線:

    1.低頻:我們從直流電壓源驅動一個負載入手。由於實際的電壓源,總是有內阻的(請參看輸出阻抗一問),我們可以把一個實際電壓源等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻爲R,電源電動勢爲U,內阻爲r,那麼我們可以計算出流過電阻R的電流爲:I=U/(R+r),可以看出負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓爲:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率爲: P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2) =U2×R/[(R-r)2+4×R×r] =U2/{[(R-r)2/R]+4×r} 對於一個給定的信號源,其內阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當R=r時,[(R-r)2/R]可取得最小值0,這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當負載電阻跟信號源內阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。對於純電阻電路,此結論同樣適用於低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時,結論有所改變,就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等,虛部互爲相反數,這叫做共扼匹配。總結:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來的性能,這時我們也會叫做阻抗失配。

    2.高頻:在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問題,只考慮信號源跟負載之間的情況,因爲低頻信號的波長相對於傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,此時反射信號幾乎不會對原信號造成影響,比如傳輸線是10cm,信號波長是10m,此時即便有反射信號那麼反射信號存在於傳輸線上的也就0.01個波長而已;但如果是高頻信號,如波長是1mm,那麼反射信號在傳輸線上就會存在100個波長了,此時就很有可能會形成駐波了。

    信號反射:如果傳輸線的特徵阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端就會產生反射。爲什麼阻抗不匹配時會產生反射以及特徵阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在這裏我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特徵阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的,而與傳輸線的長度,以及信號的幅度、頻率等均無關。例如。常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗爲75Ω。而一些射頻設備上則常用特徵阻抗爲50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗爲300Ω的扁平平行線,這在農村使用的電視天線架上比較常見,用來做八木天線的饋線。因爲電視機的射頻輸入端輸入阻抗爲75Ω,所以300Ω的饋線將與其不能匹配。實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到,電視機的附件中,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑料封裝的,一端有一個圓形的插頭的那個東東,大概有兩個大拇指那麼大)。它裏面其實就是一個傳輸線變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配起來了。這裏需要強調一點的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念,它與傳輸線的長度無關,也不能通過使用歐姆表來測量。爲了不產生反射,負載阻抗跟傳輸線的特徵阻抗應該相等,這就是傳輸線的阻抗匹配,如果阻抗不匹配會有什麼不良後果呢?如果不匹配,則會形成反射,能量傳遞不過去,降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解,就是有些地方信號強,有些地方信號弱),導致傳輸線的有效功率容量降低;功率發射不出去,甚至會損壞發射設備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時,會產生震盪,輻射干擾等。當阻抗不匹配時有哪些辦法讓它匹配呢?第一:可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換,就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二:可以考慮使用串聯/並聯電容或電感的辦法,這在調試射頻電路時常使用。第三:可以考慮使用串聯/並聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低,可以串聯一個合適的電阻來跟傳輸線匹配,例如高速信號線,有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用並聯電阻的方法,來跟傳輸線匹配,例如,485總線接收器,常在數據線終端並聯120歐的匹配電阻。

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