【動態規劃】（不可以重複取）最小郵票數

時間限制：1秒 空間限制：65536K 熱度指數：8840

 算法知識視頻講解

校招時部分企業筆試將禁止編程題跳出頁面，爲提前適應，練習時請使用在線自測，而非本地IDE。

題目描述

    有若干張郵票，要求從中選取最少的郵票張數湊成一個給定的總值。     如，有1分，3分，3分，3分，4分五張郵票，要求湊成10分，則使用3張郵票：3分、3分、4分即可。

輸入描述:

    有多組數據，對於每組數據，首先是要求湊成的郵票總值M，M<100。然後是一個數N，N〈20，表示有N張郵票。接下來是N個正整數，分別表示這N張郵票的面值，且以升序排列。

輸出描述:

      對於每組數據，能夠湊成總值M的最少郵票張數。若無解，輸出0。

示例1

輸入

10 5 1 3 3 3 4

輸出

3

狀態轉移關係：

if(j < a[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + 1);

注意不是

else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-a[i]] + 1); 

因爲不可以重複取

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int target;
    while(cin >> target){
        int n;
        cin >> n;
        int a[20];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        int dp[20][105];
        fill(dp[0], dp[0]+20*105, INT_MAX-1);
        dp[0][a[0]] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            dp[i][0] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= target; j++){
                if(j < a[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + 1);
            }
        }
        if(dp[n-1][target] == INT_MAX-1){
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        cout << dp[n-1][target] << endl;
    }

    return 0;
}