latex公式

註釋

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你好
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多個公式並列

$\begin{aligned} TF-IDF &=TF*IDF \\ &= \frac{N}{文本總的單詞個數}*log_2(\frac{文本總數}{包含這個單詞的文本數量}) \end{aligned}$

$$
\begin{aligned}
TF-IDF &=TF*IDF \\
  &= \frac{N}{文本總的單詞個數}*log_2(\frac{文本總數}{包含這個單詞的文本數量})
  \end{aligned}
$$

花括號

$\begin{aligned} \underbrace{a + \overbrace{b+\cdots}^{=t}+z}_{\text{total}} ~~ a + {\overbrace{b+\cdots}}^{126}+z \end{aligned}$

$m\left\{\overbrace{ \begin{array} {cccc} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\ \end{array} }^{n} \right.$

$\mathbb{R}^{m*n_{m=9947*n=15774}}=\begin{array} {cccc} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\ \end{array}$

矩陣字母表示，雙R表示

$\mathbb{R}^{9947*15774}$

$\mathbb{R}^{9947*15774}$

分數公式

$TF=\frac{單詞在文本中出現的次數}{文本總的單詞個數}$

$IDF=log_2(\frac{文本總數}{包含這個單詞的文本數量})$

矩陣

$\begin{aligned} m\left\{\overbrace{ \begin{array} {cccc} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\ \end{array} }^{n} \right. \end{aligned}$

$\begin{aligned} \mathbb{R}^{m*n}=\begin{array} {|cccc|} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\ \end{array} \end{aligned}$

表格

字段名稱	類型	描述	說明
content_id	Int	數據ID	/
content	String	文本內容	/
subject	String	主題	提取或依據上下文歸納出來的主題
sentiment_value	Int	情感分析	分析出的情感
sentiment_word	String	情感詞	情感詞

字母下邊有下標

$\max \limits_{a<x<b}$

公式中空格

兩個quad空格	a $\qquad$ b	兩個m的寬度
quad空格	a $\quad$ b	一個m的寬度
大空格	a\ b	1/3m寬度
中等空格	a;b	2/7m寬度
小空格	a,b	1/6m寬度
沒有空格	ab	正常
緊貼	a!b	縮進1/6m寬度

\qquad 的效果如下，空格還是挺大的。

$$
a \qquad b  
$$

$a \qquad b$

字母上有特殊符號

在使用MarkDown寫筆記的時候，常常遇到公式中字母帶有頭頂符號的，如箭頭，波浪線和角號等，在此記錄下。
角號 $\hat{a}$ 或 $\widehat{a}$ \hat{a}$ 或 $\widehat{a}

右箭頭$\stackrel{\rightarrow}{b}$ \stackrel{\rightarrow}{b}

左箭頭$\stackrel{\leftarrow}{b}$ \stackrel{\leftarrow}{b}

橫線 $\overline{c}$\overline{c}

一個點$\dot{d}$ \dot{d}

二個點$\ddot{d}$ \ddot{d}

波浪線 $\tilde{e}$或者$\widetilde{EE}$ \tilde{e}$或者$\widetilde{EE}

分段函數

$y = \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$

$$
y =
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}
$$

另一種形式

$f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right.$

$$
f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$

導數

看下效果
$f(x+\Delta{x}) \approx f(x)+f^{'}(x)\Delta{x}+\frac{1}{2}f^{''}(x)\Delta{x}^2$

f(x+\Delta{x}) \approx f(x)+f^{'}(x)\Delta{x}+\frac{1}{2}f^{''}(x)\Delta{x}^2

f^{’}可以表示爲$f^{'}$，另一種符號表示形式爲: f^{\prime} ，效果$f^{\prime}$

大括號

$\bigg [ x \bigg ]$

$$
 \bigg [ x  \bigg ]
$$

字母下劃線

$\max \limits_{a_i>0}$

$\max \limits_{a_i>0}$

大於等於、小於等於

\ge
\le

效果看這裏：$\ge,\le$

無窮大、無窮小

正負無窮：$\pm \infty$
正無窮：$+ \infty$
負無窮：$- \infty$

正負無窮：$\pm \infty$
正無窮：$+ \infty$
負無窮：$- \infty$