NSCT——Nonsubsampled contourlet 變換程序開發教程1_向望大海的魚

08年，被老闆逼得走投無路，xx所得項目看來是實在躲不過去，只好硬着頭皮上。開發一款圖像處理軟件，裏面內容很多，不過核心就是NSCT變換。NSCT變換06年的新東西，現在跟風研究的熱點。可惜的是作爲一種新的變換濾波器長期以來只有matlab程序，沒有VC程序。使很多算法開發不能應用到工程中，08暑假，大概花了我一個月吧，恩。。期間電腦還中了次病毒（可惡的機器狗第四代！！），終於把這個軟件搞得差不多了，現在回顧一下NSCT的程序包，下次有時間在寫點別的。

​

Nonsubsampled Contourlet變換算法介紹：
   對信號的稀疏表示是許多信號處理及應用的基礎，2004年Minh N Do、MartinVetterli提出了一種能夠較好表示二維信號的數學工具--Contourlet變換。Contourlet是用金字塔方向濾波器組（PDFB）來將圖像分解成不同尺度下的方向子帶的。根據PDFB的結構，PDFB是一個拉普拉斯金字塔濾波器LaplacianPyramid（LP）和一個方向濾波器組的疊加。實驗證明，Contourlet變換在圖像降噪，紋理，形狀的特徵提取方面的性能比2-D離散小波變換有了明顯的提高。
爲了獲得平移不變性，本章所用的NonsubsampledContourlet變換（NSCT）是基於Nonsubsampled金字塔(NSP)和Nonsubsampled方向濾波器(NSDFB)的一種變換。首先由NSP對輸入圖像進行塔形分解，分解爲高通和低通兩個部分，然後由NSDFB將高頻子帶分解爲多個方向子帶，低頻部分繼續進行如上分解。NSCT是一種新型平移不變，多尺度，多方向性的快速變換。
1. Nonsubsampled Pyramid（NSP）：
Nonsubsampled Pyramid（NSP）和Contourlet的LaplacianPyramid(LP)多尺度分析特性不同。圖像通過NonsubsampledPyramid（NSP）進行多尺度分解，NSP去除了上採樣和下采樣，減少了採樣在濾波器中的失真，獲得了平移不變性。NSP爲具有平移不變性濾波結構的NSCT多尺度分析，可以得到與LP分解一樣的多尺度分析特性。圖2.4(a)處分爲3個尺度。
2. Nonsubsampled方向濾波器（NSDFB）
Nonsubsampled方向濾波器(NSDFB)是一個雙通道的濾波器，將分佈在同方向的奇異點合成NSCT的係數。方向濾波器（DFB）是Bambergerand Smith提出的。其通過一個l層的樹狀結構的分解，有效的將信號分成了 個子帶，其頻帶分割成爲鍥形。NonsubsampledDFB（NSDFB）爲非採樣，減少了採樣在濾波器中的失真，獲得了平移不變性。並且每個尺度下的方向子圖的的大小都和原圖同樣大小，Contourlet變換爲所有子帶之和等於原圖。NSCT有更多的細節得以保留，變換系數是冗餘的。圖2.4（b）爲三個尺度下對圖像頻域的分割圖，其中每個尺度的方向子帶數目以2倍遞增，以在1，2，3尺度下的方向子帶數目分別爲2，4，8個。

NSCT內部變量：

下面列出程序中主要的變量和結構體定義說明：

圖像信息結構體:

typedef struct

{ int high;//-----------------------------------------圖像高度

intwidth; //---------------------------------------圖像寬度

double max;//--------------------------------------最大像素值

double min;//---------------------------------------最小像素值

double *data;//--------------------------------------像素數據區域

}ImgData;

NSCT變換空間結構體：（用於存放NSCT變換濾波器，尺度、自帶空間等基本信息）

typedef struct

{ unsigned int*nlevels;//子帶方向數必須爲偶數sublevels[0]爲最高級方向數

sublevels[4]爲最低級方向數爲負時爲無效

unsignedintclevels; //------------------尺度層數

ImgData***high;//------------------------高通子帶區域

ImgDatalow;//-----------------------------低通子帶區域

ImgDataH1;//------------------------------高通濾波器組

ImgData H2;//------------------------------高通濾波器組

ImgData G1;//------------------------------低通濾波器組

ImgData G2;//------------------------------低通濾波器組

ImgData***filters_dec; //-----------------分解方向濾波器組

ImgData***filters_rec; //-----------------重構方向濾波器組

BOOL sign;

}nsct_t;

尺度與分解層數濾波器：

const intdlevels[3]={3,3,3};//--------------尺度爲三，個尺度方向數爲

const intQunx[4]={0,0,0,0};//--------------------------Q梅花采樣矩陣

BMGImageStructSourceBmp;//---------------------------位圖操作結構體

int pfilter_type,dfilter_type;//濾波器類型選擇,兩者都默認爲,'maxflat'&'dmaxflat7'濾波器

int pralevels;//------------圖像金字塔層數（不能大於4，尺度在4以內足以滿足一般圖像處理需求）

nsct_t nsct;//nsct-------數據計算區域

int shift[2];//---------------------延遲分量

2.3.6NSCT內部函數：

下面列出程序中主要的函數定義說明：

void ImgDataM_Var_3m(ImgData *x,float*mean,float *var,float *mom);

//----------------------------------計算nsct子帶係數的均值和三階中心矩

voidImgDataIFFT_2D(complex *pCFData, complex * pCTData,int nWidth, int nHeight);

//----------------------------------2D-FFT反變換

voidImgDataFFT_2D(complex *pCTData, int nWidth, int nHeight,complex *pCFData);

//----------------------------------2D-FFT反變換

void ImgDataFConv2(ImgData *out,ImgData*img,ImgData *mask);

//----------------------------------頻域卷積函數

void Nsct_Extend2(ImgData *in,int ru,intrd,int cl,int cr,ImgData *out,const int flag=1);

//----------------------------------nsct鏡像擴展函數

void Nsct_Zconv2(ImgData *in,ImgData*out,ImgData *filter,const int *mup);

//----------------------------------時域濾波器卷積函數（快速算法）

void Nsct_Efilter2(ImgData *in,ImgData*out,ImgData *filter);

//----------------------------------邊緣擴展的2D濾波

void Nsct_Nssfbdec(ImgData * input,ImgData *out1,ImgData * out2,ImgData * filter1,ImgData * filter2,const int *Qx=Qunx);

//----------------------------------2通道非採樣子帶分解

void Nsct_Mirror2(ImgData*tomirror);

//----------------------------------鏡像變換

void ImgDataConv2(ImgData *out,ImgData*img,ImgData *mask,ImgData *imgunext);

//----------------------------------相關卷積

void Nsct_Upsample2df(ImgData *h0,intlev,ImgData *ho);

//----------------------------------頻域2D上採樣

void Nsct_Symext(ImgData *imglow,ImgData*upedHi,ImgData *pp );

//----------------------------------2D平衡矩陣生成

void Nsct_Atrousc(ImgData * out,ImgData *signal,ImgData *filter,int (*matrix)[2]);

//----------------------------------包含抽取的濾波器卷積

void Nsct_Nsdfbdec(ImgData *imghigh,intcurrentlevel);

//----------------------------------非抽取方向子帶分解

void Nsct_iTtransform();

//----------------------------------反變換主函數

void Nsct_New(HBITMAP hBitmap,const int*Nlevels=dlevels,const unsigned int Level=3,const intdfilter=1,const int pfilter=1);

//-----------------------------用來初始化原始目標圖像，申請nsct計算空間和存儲空間

void Nsct_Transform();

//-----------------------------變換主函數

void Nsct_NsfbDec(ImgData *imglow,ImgData*imghigh,int i);

//-----------------------------nsct圖像金字塔分解

void NsctDelete();

//-----------------------------nsct析構

void ImgDataFreeMemery(ImgData *image);

//-----------------------------內存空間釋放

BOOL ImgDataAllocMemery(ImgData *image);

//-----------------------------內存空間申請

一個示例程序，和顯示的樣圖：