二叉樹
二叉樹是一個特殊的樹型結構，有一下的特點：
- 最多有 2 個子節點，稱爲左節點和右結點。
- 左右節點的次序不能顛倒，即使只有一個節點也需要區分是左子節點或者右子節點。
沒有子節點的節點稱爲葉子節點。
完全二叉樹
在二叉樹的基礎上，n 層的完全二叉樹，所有的葉子節點都在第 n 層或者 n - 1 層。
同時左右子節點需要連續。
滿二叉樹
在二叉樹的基礎上，所有的葉子節點都在最後一層。根節點的左右子樹沒有高度差。
二叉樹的遍歷
遍歷的時候，中序、前序和後序遍歷的時候，是看根節點出現在哪裏來判斷的。根節點第一個出現是前序遍歷。
深度優先和廣度優先
深度優先用棧實現。利用後進先出的特點。
廣度優先用隊列實現，利用先進先出的特點。
堆
堆，分爲最小堆和最大堆。堆的特性是，首先是一個完全二叉樹，然後向樹裏面添加節點的時候，需要調整這個二叉樹，如果新加入的節點比堆父節點小或者大的，就和父節點交換，直到堆頂。
堆可以用數組表示，下標從 1 開始，左右子節點分別爲 2 * i 和 2 * i + 1 。
堆適合查找一堆數據裏面 top k 大或者小的數據的場景，比如從10億數據裏面找到前 100 大的數，這個時候就可以用最小堆來做，構造一個容量爲 100 的最小堆，然後遍歷 10 億的數據，然後嘗試往堆裏面添加數據，當堆滿了的時候，和堆頂比較，比堆頂小的話，什麼都不做，當比對頂大的話，先查找堆裏面是否已經有了這個數(看要求，如果允許重複的數，那麼就不用查找，如果不允許重複，就需要去重)，如果有了就什麼都不做，如果沒有，就替換堆頂，調整堆。
二叉查找樹
某個節點的值比他的左子節點的值大，比他的右子節點的值小。可以簡單記憶爲，父節點大於所有的左子樹的節點，父節點小於所有的右子樹節點。
基於這個特性查找某個數比較方便。
平衡二叉查找樹
當一組數據有序的時候，二叉查找樹會變成一個鏈表，失去了高效查詢的效率。平衡二叉樹規定，根節點的左右子樹的高度差不超過 1 ，超過 1 的時候需要自旋，以保證左右子樹高度差不超過 1.
AVL 樹
AVL 樹是平衡二叉查找樹的一種實現，定義如下
- 每個節點的左子樹和右子樹都是 AVL 樹
- 左子樹和右子樹的高度差不超過 1
特性
添加刪除節點後都需要從新平衡
紅黑樹
紅黑樹也是平衡二叉查找樹的一種實現。紅黑樹的特性如下
- 一個節點，要麼是紅色，要麼是黑色
- 根節點爲黑色
- 每個葉子節點(沒有子節點的節點)都是黑色