46.二叉樹的深度

以下三題都是關於二叉樹深度的問題

題目1：輸入一棵二叉樹，求該樹的深度（最大）。

注意：從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點），形成樹的一條路徑，最長路徑的長度爲樹的深度
解析：
1.遞歸(左右子樹的最大深度+1即爲此二叉樹的深度)

public int TreeDepth(TreeNode root) {
  if (root == null) return 0;
  int leftDepth = 0, rightDepth = 0;
    //加1是算上根節點
  leftDepth = 1+TreeDepth(root.left);//左子樹的最大深度
  rightDepth = 1+TreeDepth(root.right);//右子樹的最大深度
  return Math.max(leftDepth, rightDepth);
 }

2.非遞歸
類似於非遞歸後序遍歷中的做法。具體見代碼：

public int TreeDepth1(TreeNode root) {
  if (root == null)   return 0;
  Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
  stack.push(root);
    //countDepth記錄迭代過程中樹的深度
    //maxDepth二叉樹的最大深度
  int countDepth = 1, maxDepth = 0;
  TreeNode node = null;
  while (root!=null||!stack.isEmpty()){
   while (root!= null){
    stack.push(root);
    root = root.left;
    countDepth++;
   }
   TreeNode curnode = stack.peek();
     //當前結點沒有右孩子，或該節點右孩子被訪問過，回退一個節點
   if (curnode.right==null||curnode.right==node){
    stack.pop();
    node = curnode;
    root = null;
    countDepth--;
   }else{
    root = curnode.right;
   }
   maxDepth = Math.max(maxDepth, countDepth);
  }
  return maxDepth;
 }

題目2：輸入一棵二叉樹，求該樹的最小深度(最小深度是根節點到葉子結點)

解析：這裏有個小坑，就是沒有左子樹或沒有右子樹的時候，最小深度爲左子樹的深度或右子樹的深度
①如果根節點沒有左子樹，則其最小深度爲右子樹的最小深度；
②如果根節點沒有右子樹，則其最小深度爲左子樹的最小深度；
③如果根節點均有左子樹和右子樹，那麼最小深度爲左子樹和右子樹中最小的深度；

public int MinTreeDepth(TreeNode root) {
  if (root == null)  return 0;
  int leftDepth = 0, rightDepth = 0;
  if (root.left==null&&root.right!=null){
   return  1+MinTreeDepth(root.right);
  }else if(root.right==null&&root.left!=null){
            return 1+MinTreeDepth(root.left);
  }else{
   return Math.min(1+MinTreeDepth(root.right), 1+MinTreeDepth(root.left));
  }
 }

題目3：輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

解析：左右子樹的高度差的絕對值不超過1 左子樹 右子樹均是平衡二叉樹
①先計算左子樹的最大深度(左子樹的高度)和右子樹的最大深度(右子樹的最大深度)；
②如果左子樹與右子樹中深度差大於1，則不爲平衡二叉樹；
③分別判斷左子樹和右子樹是否滿足依然爲平衡二叉樹，如果滿足則整棵二叉樹爲平衡二叉樹，如果不滿足則整棵二叉樹爲非平衡二叉樹；

public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
  if (root == null)  return true;
  int leftDepth = DepthTree(root.left);
  int rigthDepth = DepthTree(root.right);
  if (Math.abs(leftDepth-rigthDepth)>1){
   //如果左右子樹的高度差不滿足條件，則爲非平衡二叉樹
   return false;
  }else{
   if (IsBalanced_Solution(root.left)&&IsBalanced_Solution(root.left)){
    //在滿足左右二叉樹的高度差絕對值不超過1且左右二叉樹均爲平衡二叉樹的條件下，整個二叉樹纔是平衡二叉樹
    return true;
   }else{
    //如果左右子樹其中一個爲非平衡二叉樹，則整個二叉樹爲非平衡二叉樹
    return false;
   }
  }
 }
   //求以該節點爲根節點的樹的最大深度
 public int DepthTree(TreeNode node){
  if (node==null)  return 0;
  return Math.max(1+DepthTree(node.left), 1+DepthTree(node.right));
 }