排序算法總結

常見排序算法評估

時間複雜度

O(n2)：冒泡排序、選擇排序、插入排序

O(nlogn)：歸併排序、快速排序、堆排序、希爾排序

O(n)：計數排序、基數排序   不是基於比較的排序算法，思想來於桶排序

空間複雜度

O(1)：插入排序、選擇排序、冒泡排序、堆排序（用遞歸實現是O(logn)）、希爾排序

O(logn~n)：快速排序

O(n)：歸併排序

O(m)：計數排序，基數排序（m是“桶”的個數）

穩定性

概念：假定待排序的記錄序列中，存在多個具有相同關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，稱這種排序算法是穩定的，否則稱爲不穩定的。

穩定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸併排序、計數排序、基數排序、桶排序

不穩定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

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常見排序算法及python實現

快速排序

通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

快排代碼實現需要分割（partition）部分與遞歸實現部分。

# 快排
def partition(l, left, right):
    k = left
    val = l[right]
    for i in range(left, right):
        if l[i]<val:
            l[i], l[k] = l[k], l[i]
            k += 1
    l[right], l[k] = l[k], l[right]
    return k

def quicksort(l, left, right):
    if left<right:
        k0 = partition(l, left, right)
        quicksort(l, left, k0-1)
        quicksort(l, k0+1, right)
    return l

L = [4,5,6,0,1,7,2,3]
print(quicksort(L,0,len(L)-1))

歸併排序

假設序列共有n個元素，將序列每相鄰兩個數字進行有序合併（merge)，形成(n//2+n%2)個序列，排序後每個序列包含兩個元素將上述序列再次歸併，形成(n//4)個序列，每個序列包含四個元素。重複歸併操作，直到所有元素排序完畢。

歸併排序代碼實現需要有序合併（merge）部分與遞歸實現部分。

# 歸併排序
def merge(a,b):
    c = []
    i = j = 0
    while i<len(a) and j<len(b):
        if a[i]<b[j]:
            c.append(a[i])
            i += 1
        else:
            c.append(b[j])
            j += 1
    if i==len(a):
        for h in b[j:]:
            c.append(h)
    else:
        for h in a[i:]:
            c.append(h)
    return c

def mergesort(l):
    if len(l)<=1:
        return l
    middle = len(l)//2
    left = mergesort(l[:middle])
    right = mergesort(l[middle:])
    return merge(left,right)

L = [4,5,6,0,1,7,3,3]
print(mergesort(L))