背景
7.7剛考完試，成績很不理想，測試之前覺得自己都可以AK，結果一共5道題，滿分500分，只得300分，所以來寫一個小結
正文
1、 求最大質子問題。
編一程序，輸入正整數 N（N 在 2～2*10
9之間）， 求它的最大質因子（包括它本身）。 輸入文件：只有一行，就是正整數 N， 輸出文件：只有一行，就是所求的最大質因子。 輸入輸出樣例：
輸入：7 輸入：9
輸出：7 輸出：3
非常明顯的水題，於是考試時只花3分鐘寫完此題，但是，到了考試要結束的時候，猛然發覺自己的解法有問題！！！
正解應該是：
把i從2枚舉到sqrt(n),然後一個個的除，但是，關鍵一句話，應該要寫while，我卻這樣寫了：
if (n%i==0)
其實應該這樣寫
while (n%i)
於是，我還十分意外的得了60分，不得不說，數據是真的水
貼一波std
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,n1,ans,i;
void chu()
{
while (!(n1%i)) {n1=n1/i; ans=i;}
}
int main()
{
freopen("num.in","r",stdin);
freopen("num.out","w",stdout);
cin>>n; n1=n;
for (i=2;i<=sqrt(n);i++) chu();
cout<<max(ans,n1);
return 0;
}
2、 求數字的乘積根問題。
一個正整數的數字的乘積 N 的定義是：這個整數中非零數字的乘積。例如，整數 999 的數字乘積爲 9
×9×9，即 729；729 的數字乘積爲 7×2×9， 即 126；126 的數字乘積爲 1×2×6，即 12；12 的數字乘
積爲 1×2，即 2。一個正整數的數字乘積根 N 是這樣得到的：反覆取該整數的非零數字乘積， 直到得到
一位數字爲止。例如，在上面的例子中數字的乘積根是 2。
編一個程序，輸入一個正整數（長度不超過 200 位數字）， 輸出計算其數字乘積根的每一步結果。 輸入文件：只有一行，就是正整數 N， 輸出文件：若干行，就是 N 每一步乘積根的結果。 輸入輸出樣例：
輸入：7 輸入：126
輸出：7 輸出：12
２
十分裸的高精乘低精，於是題還沒讀完的我，又開始飄了，所以，理所當然得，我漏掉了幾句話（即加黑字），然後，這道題就沒有懸念的爆零了
std:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[330],b[330];
char s[330];
int s1,k;
int main()
{
freopen("root.in","r",stdin);
freopen("root.out","w",stdout);
gets(s); s1=strlen(s);
for (int i=1;i<=s1;i++) a[i]=s[i-1]-'0';
while (s1>1)
{
memset(b,0,sizeof(b));
k=1; b[k]=1;
for (int i=1;i<=s1;i++)
{
if (!a[i]) continue;
for (int j=1;j<=k;j++) b[j]*=a[i];
for (int j=1;j<=k;j++) b[j+1]+=b[j]/10,b[j]%=10;
if (b[k+1]) k++;
}
for (int i=k;i>=1;i--) a[i]=b[i],cout<<b[i];
cout<<endl;
s1=k;
}
return 0;
}
3、 文本處理問題。
編寫程序，讀入一行文本，文本是一個長度不超過２５５的英文句子，單詞之間有一個或一個以
上的空格，輸出：
①統計單詞的個數；
②一個對應的英文句子，其中原句中的所有小寫字母均轉換成大寫字母，大寫字母轉換成小寫字母；
③刪除所有空格符後對應的句子。 輸入文件：只有一行，就是一個英文句子， 輸出文件：有三行，第一行單詞的個數，第二行，轉換了大小寫的英文句子，第三行刪除空格的句
子。輸入輸出樣例：
輸入：Who are you?
輸出：3
wHO ARE YOU?
Whoareyou?
emmm，考試時判斷單詞數出現了玄學問題，扣了20分，至今未跳出，棄療
std：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[265];
int p,ans,s1;
void qiu()
{
p=0; ans=0;
for (int i=0;i<=s1-1;i++)
{
if (s[i]==' ') p=0;
else
{
if (p==0) ans++;
p=1;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
void zhuan()
{
for (int i=0;i<=s1-1;i++)
{
if (s[i]>='a'&&s[i]<='z') cout<<char(s[i]-'a'+'A');
else if (s[i]>='A'&&s[i]<='Z') cout<<char(s[i]-'A'+'a');
else cout<<s[i];
}
cout<<endl;
}
void shan()
{
for (int i=0;i<=s1-1;i++)
if (s[i]!=' ') cout<<s[i];
}
int main()
{
freopen("words.in","r",stdin);
freopen("words.out","w",stdout);
gets(s); s1=strlen(s);
qiu();
zhuan();
shan();
return 0;
}
4、 求商問題。
編一個程序求 A/B 的值，要求精確到小數點後 N 位（N<=80 的自然數），並且 A<B，A 和 B 是整型
(int)範圍，不足 N 位的用“0”補齊。例如：精確到小數點後 9 位：6/7＝0.857142857。輸入 A、B、N，
求 A/B。輸入文件：只有一行，就是 A，B，N， 輸出文件：只有一行，就是 A/B 的結果。 輸入輸出樣例：
輸入：6 7 9
輸出：0.857142857
也是一道高精模板題，不過是高精度的低精除低精，還行？不過，要注意，被除數乘１０時要記得開long long，因爲這個問題，我又丟了40分
std
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a,b,n;
int main()
{
freopen("shang.in","r",stdin);
freopen("shang.out","w",stdout);
cin>>a>>b>>n;
if ((a<0)+(b<0)==1) cout<<'-';
a=abs(a); b=abs(b);
if (n==0) {cout<<a/b; return 0;}
cout<<a/b; cout<<'.';
a=a%b;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
a=a*10;
cout<<a/b;
a=a%b;
}
return 0;
}
五、約瑟夫環問題
編號爲 1、2、3、…、n 的 n 個人按順時針方向圍坐一圈，每人持有一個密碼（正整數）。從指定編
號爲 1 的人開始，按順時針方向自 1 開始報數，報到指定值 m 時停止報數，報第 m 的人出列，並將他的密
碼作爲新的 m 值，從他在順時針方向的下一個人開始，重新從 1 開始報數，如此類推，直至所有的人全部
出列爲止。輸入 n（n<=1000），m（m<=30000）及密碼值（<=10000），試設計一個程序求出列順序。 輸入文件：有二行，第一行，N 和 M，第二行，N 個小於等於 10000 的密碼值，中間用空格隔開。 輸出文件：只有一行，就是出列的順序，編號間以空格隔開。 輸入輸出樣例：
輸入：6 7
1 4 2 8 5 7
輸出：1 2 6 3 5 4
簡單的隊列模擬操作，沒什麼好說的,不過std好像是純模擬
std
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int k,t,s,n,m;
int a[1010],b[1010];
int main()
{
freopen("jophs.in","r",stdin);
freopen("jophs.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
k=0; t=0; s=0; m=m%n; if (m==0) m=n;
while (s<n)
{
t++;
if (t==n+1) t=1;
if (!b[t])
{
k++;
if (k==m)
{
b[t]=1;
cout<<t<<' ';
k=0; s++;
if (s==n) break;
m=a[t]; m=m%(n-s);
if (m==0) m=n-s;
}
}
}
return 0;
}
總之，最好以後還是不要飄了，要不然競賽班都進不了了qwq