1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ⋯⋯
上面這個數列有什麼規律？
若你是第一次聽到這個問題，你一定會非常喜歡問題的答案：下一個數是對上一個數的描述，比方說 1211 裏有 “ 1 個 1 ， 1 個 2 ， 2 個 1 ” ，那麼 111221 就是它的下一個數。通常我們把這個數列叫做“外觀數列”。
作爲一個讓人拍案叫絕的智力遊戲，外觀數列的故事似乎就已經到此爲止了。可是，人們漸漸發現，外觀數列裏面還大有文章可做。例如，數列中的數雖然會越來越長，但數字 4 始終不會出現。這些優雅的性質成功地引來了數學家們的圍觀。在對外觀數列的研究中，最引人注目的成果之一要歸功於英國數學家 John Conway 。 1987 年， John Conway 發現，在這個數列中，相鄰兩數的長度之比越來越接近一個固定的數。最終，數列的長度增長率將穩定在 30% 左右。事實上，如果把數列中第 n 個數的長度記作 L_n ，則當 n 趨於無窮大的時候， L_(n+1) / L_n 將趨於一個極限。 John Conway 把這個極限用希臘字母 λ 表示，並證明了這個數是 71 次方程
具體可看
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