1.冒泡排序
一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。這個算法的名字由來是因爲越來越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
描述：
- 比較相鄰的元素，如果第一個比第二個大，就交換他們兩個；
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾最後一對，這樣在最後的元素應該會是最大的數；
- 針對所有元素重複以上步驟，除了最後一個；
- 重複以上步驟，直到排序完成。
代碼實現：
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for(var i = 0; i < len - 1; i ++) {
for(var j = 0; j < len - 1; j ++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
var temp = arr[j + 1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
var i;
var j;
var stop;
for(i = 0; i < len - 1; i ++) {
for(j = 0, stop = len - 1 - i; j < stop; j ++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j+1);
}
}
}
return arr;
}
function swap(arr, p1, p2) {
arr[p1] = arr[p1] + arr[p2];
arr[p2] = arr[p1] - arr[p2];
arr[p1] = arr[p1] - arr[p2];
}
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時間複雜度： O(n^2)（平均），O(N)（最好），O(n^2)（最壞），
空間複雜度：O(1)
穩定性：穩定
2.選擇排序
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩下未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
算法描述：
- 初始狀態：無序區爲R[1..n]，有序區爲空
- 第i趟排序(i=1,2,3...n-1)開始時，當前有序區和無序區分別爲R[1..i-1]和R[i..n]。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k],將它與無序區的第一個記錄R交換， 使R[1..i]和R[i+1..n]分別變爲記錄個數增加1個的有序新區和記錄個數少一個的新無序區了
- n-1趟結束，數組有序化了
代碼實現：
function seletionSort(arr) {
var len = arr.length;
var minIndex, temp;
for(var i = 0; i < len - 1; i ++) {
minIndex = i;
for(var j = i + 1; j < len; j ++) {
if(arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
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算法分析：
- 表現最穩定的排序算法，因爲無論什麼數據進去都是O(n^2)的時間複雜度，所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔額外的內存空間了吧。
- 穩定性：不穩定
3.插入排序
通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。
算法描述：
- 從第一個元素開始，該元素可以認爲已經排好序；
- 取出下一個元素，在已經排好序的元素序列中從後向前掃描；
- 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；
- 重複上一步驟，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
- 將新元素插入到該位置後；
- 重複2-5步。
代碼實現：
function insertionSort(arr) {
var len = arr.length;
var preIndex, current;
for(var i = 1; i < len; i ++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex --;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
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時間複雜度： O(n^2)（平均），O(n^2)（最壞），O(n)（最好）
4.希爾排序
簡單插入排序的改進版。與插入排序的不同之處在於，它會優先比較距離較遠的元素。希爾排序又叫縮小增量排序。
算法描述：
- 選擇一個增量序列t1,t2,...,tk,其中ti>tj,tk=1;
- 按增量序列個數k，對序列進行k趟排序；
- 每趟排序，根據對應的增量ti，對待排序列分割成若干長度爲m的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子爲1時，整個序列作爲一個表來處理，表長度即爲整個序列的長度。
代碼實現：
function sort(arr) {
for(int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for(int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while(j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
swap(arr, j, j - gap);
j -= gap;
}
}
}
}
function swap(arr, a, b) {
arr[a] = arr[a] + arr[b];
arr[b] = arr[a] - arr[b];
arr[a] = arr[a] - arr[b];
}
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時間複雜度：O(n^1.3)（平均）、O(n^2)（最壞）、O(n)（最好）
5.歸併排序
歸併排序是採用分治法的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，成爲2-路歸併。
算法描述：
- 把長度爲n的輸入序列分成兩個長度爲n/2的子序列
- 對這兩個子序列分別採用歸併排序
- 將兩個排好序的子序列合併成一個最終的排序序列
代碼實現：
function mergeSort(arr) {
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
var result = [];
while(left.length>0 && right.length>0) {
if(left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
}
else {
result.push(right.shift());
}
}
while(left.length) {
result.push(left.shift());
}
while(right.length) {
result.push(right.shift());
}
return result;
}
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時間複雜度：O(nlog2n)（平均）、O(nlog2n)（最壞）、O(nlog2n)（最好）
6.快速排序
基本思想：通過一趟排序將待排記錄分隔成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序。
算法描述：
- 從數列中挑出一個元素，稱爲“基準”
- 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺放在基準的後面。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區操作
- 遞歸地把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子序列排序
代碼實現一：
function quickSort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr;
}
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [], right = [];
for(var i = 0; i < arr.length; i ++) {
if(arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));
}
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代碼實現二：
function swap(arr, a1, a2) {
var temp = arr[a1];
arr[a1] = arr[a2];
arr[a2] = temp;
}
function partition(arr, left, right) {
var pivot = arr[Math.floor((right + left) / 2)],
i = left,
j = right;
while(i <= j) {
while(arr[i] < pivot) {
i ++;
}
while(arr[j] > pivot) {
j --;
}
if(i <= j) {
swap(arr, i ,j);
i ++;
j --;
}
}
return i;
}
function quickSort(arr, left, right) {
if(arr.length < 2) {
return arr;
}
left = (tyepof left !== "number" ? 0 : left);
right = (typeof right !== 'number' ? arr.length - 1 : right);
var index = partition(arr, left, right);
if(left <index - 1) {
quickSort(arr, left, index - 1);
}
if(index <right) {
quickSort(arr, index, right);
}
return arr;
}
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